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← | N 21 |
← 1 135 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 135.06 m ↓ |
↑ 1 135.06 m ↓ |
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N 21 |
← 1 135.08 m → 1 288 334 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689346313476562 y=0.438217163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689346313476562 × 215)
floor (0.689346313476562 × 32768)
floor (22588.5)tx = 22588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438217163085938 × 215)
floor (0.438217163085938 × 32768)
floor (14359.5)ty = 14359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22588 / 14359 ti = "15/22588/14359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22588/14359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22588 ÷ 215
22588 ÷ 32768x = 0.6893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14359 ÷ 215
14359 ÷ 32768y = 0.438201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6893310546875 × 2 - 1) × π
0.378662109375 × 3.1415926535Λ = 1.18960210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438201904296875 × 2 - 1) × π
0.12359619140625 × 3.1415926535Φ = 0.388288886922455 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18960210} λ = 1.18960210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388288886922455))-π/2
2×atan(1.47445567373011)-π/2
2×0.974840328223031-π/2
1.94968065644606-1.57079632675φ = 0.37888433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18960210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37888433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.708473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22588 KachelY 14359 1.18960210 0.37888433 68.159180 21.708473 Oben rechts KachelX + 1 22589 KachelY 14359 1.18979385 0.37888433 68.170166 21.708473 Unten links KachelX 22588 KachelY + 1 14360 1.18960210 0.37870617 68.159180 21.698265 Unten rechts KachelX + 1 22589 KachelY + 1 14360 1.18979385 0.37870617 68.170166 21.698265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37888433-0.37870617) × R
0.000178159999999983 × 6371000dl = 1135.05735999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37888433-0.37870617) × R
0.000178159999999983 × 6371000dr = 1135.05735999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18960210-1.18979385) × cos(0.37888433) × R
0.000191749999999935 × 0.929077882367318 × 6371000do = 1134.99800740641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18960210-1.18979385) × cos(0.37870617) × R
0.000191749999999935 × 0.929143766183191 × 6371000du = 1135.07849366182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37888433)-sin(0.37870617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929077882367318-0.929143766183191)× R²
abs(1.18979385-1.18960210)×6.58838158729136e-05× R²
0.000191749999999935×6.58838158729136e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.58838158729136e-05× 40589641000000 ar = 1288333.52355786m²