↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 134.51 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 134.55 m ↓ |
↑ 1 134.55 m ↓ |
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N 21 |
← 1 134.60 m → 1 287 207 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689071655273438 y=0.438034057617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689071655273438 × 215)
floor (0.689071655273438 × 32768)
floor (22579.5)tx = 22579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438034057617188 × 215)
floor (0.438034057617188 × 32768)
floor (14353.5)ty = 14353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22579 / 14353 ti = "15/22579/14353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22579/14353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22579 ÷ 215
22579 ÷ 32768x = 0.689056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14353 ÷ 215
14353 ÷ 32768y = 0.438018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689056396484375 × 2 - 1) × π
0.37811279296875 × 3.1415926535Λ = 1.18787637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438018798828125 × 2 - 1) × π
0.12396240234375 × 3.1415926535Φ = 0.389439372513336 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18787637} λ = 1.18787637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389439372513336))-π/2
2×atan(1.47615298991883)-π/2
2×0.975374659780107-π/2
1.95074931956021-1.57079632675φ = 0.37995299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18787637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37995299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.769703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22579 KachelY 14353 1.18787637 0.37995299 68.060303 21.769703 Oben rechts KachelX + 1 22580 KachelY 14353 1.18806812 0.37995299 68.071289 21.769703 Unten links KachelX 22579 KachelY + 1 14354 1.18787637 0.37977491 68.060303 21.759500 Unten rechts KachelX + 1 22580 KachelY + 1 14354 1.18806812 0.37977491 68.071289 21.759500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37995299-0.37977491) × R
0.000178079999999969 × 6371000dl = 1134.5476799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37995299-0.37977491) × R
0.000178079999999969 × 6371000dr = 1134.5476799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18787637-1.18806812) × cos(0.37995299) × R
0.000191750000000157 × 0.928682071521624 × 6371000do = 1134.51446934305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18787637-1.18806812) × cos(0.37977491) × R
0.000191750000000157 × 0.928748102538633 × 6371000du = 1134.59513542515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37995299)-sin(0.37977491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928682071521624-0.928748102538633)× R²
abs(1.18806812-1.18787637)×6.60310170084166e-05× R²
0.000191750000000157×6.60310170084166e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.60310170084166e-05× 40589641000000 ar = 1287206.52227945m²