↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 131.18 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 131.23 m ↓ |
↑ 1 131.23 m ↓ |
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N 22 |
← 1 131.26 m → 1 279 678 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688919067382812 y=0.436782836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688919067382812 × 215)
floor (0.688919067382812 × 32768)
floor (22574.5)tx = 22574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436782836914062 × 215)
floor (0.436782836914062 × 32768)
floor (14312.5)ty = 14312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22574 / 14312 ti = "15/22574/14312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22574/14312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22574 ÷ 215
22574 ÷ 32768x = 0.68890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14312 ÷ 215
14312 ÷ 32768y = 0.436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68890380859375 × 2 - 1) × π
0.3778076171875 × 3.1415926535Λ = 1.18691763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436767578125 × 2 - 1) × π
0.12646484375 × 3.1415926535Φ = 0.397301024051025 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18691763} λ = 1.18691763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397301024051025))-π/2
2×atan(1.48780372735418)-π/2
2×0.979019798178857-π/2
1.95803959635771-1.57079632675φ = 0.38724327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18691763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38724327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.187405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22574 KachelY 14312 1.18691763 0.38724327 68.005371 22.187405 Oben rechts KachelX + 1 22575 KachelY 14312 1.18710938 0.38724327 68.016357 22.187405 Unten links KachelX 22574 KachelY + 1 14313 1.18691763 0.38706571 68.005371 22.177232 Unten rechts KachelX + 1 22575 KachelY + 1 14313 1.18710938 0.38706571 68.016357 22.177232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38724327-0.38706571) × R
0.000177559999999966 × 6371000dl = 1131.23475999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38724327-0.38706571) × R
0.000177559999999966 × 6371000dr = 1131.23475999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18691763-1.18710938) × cos(0.38724327) × R
0.000191750000000157 × 0.925953620890592 × 6371000do = 1131.18128696049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18691763-1.18710938) × cos(0.38706571) × R
0.000191750000000157 × 0.926020659563676 × 6371000du = 1131.2631840348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38724327)-sin(0.38706571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925953620890592-0.926020659563676)× R²
abs(1.18710938-1.18691763)×6.70386730838857e-05× R²
0.000191750000000157×6.70386730838857e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.70386730838857e-05× 40589641000000 ar = 1279677.91744158m²