↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 132.35 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 132.45 m ↓ |
↑ 1 132.45 m ↓ |
|||
N 22 |
← 1 132.43 m → 1 282 368 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688644409179688 y=0.437240600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688644409179688 × 215)
floor (0.688644409179688 × 32768)
floor (22565.5)tx = 22565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437240600585938 × 215)
floor (0.437240600585938 × 32768)
floor (14327.5)ty = 14327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22565 / 14327 ti = "15/22565/14327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22565/14327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22565 ÷ 215
22565 ÷ 32768x = 0.688629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14327 ÷ 215
14327 ÷ 32768y = 0.437225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688629150390625 × 2 - 1) × π
0.37725830078125 × 3.1415926535Λ = 1.18519191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437225341796875 × 2 - 1) × π
0.12554931640625 × 3.1415926535Φ = 0.394424810073822 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18519191} λ = 1.18519191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394424810073822))-π/2
2×atan(1.48353063359004)-π/2
2×0.977687455939618-π/2
1.95537491187924-1.57079632675φ = 0.38457859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18519191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.906494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38457859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.034730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22565 KachelY 14327 1.18519191 0.38457859 67.906494 22.034730 Oben rechts KachelX + 1 22566 KachelY 14327 1.18538365 0.38457859 67.917480 22.034730 Unten links KachelX 22565 KachelY + 1 14328 1.18519191 0.38440084 67.906494 22.024546 Unten rechts KachelX + 1 22566 KachelY + 1 14328 1.18538365 0.38440084 67.917480 22.024546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38457859-0.38440084) × R
0.000177749999999977 × 6371000dl = 1132.44524999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38457859-0.38440084) × R
0.000177749999999977 × 6371000dr = 1132.44524999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18519191-1.18538365) × cos(0.38457859) × R
0.000191739999999996 × 0.926956614750925 × 6371000do = 1132.34752722091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18519191-1.18538365) × cos(0.38440084) × R
0.000191739999999996 × 0.927023286315161 × 6371000du = 1132.42897157299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38457859)-sin(0.38440084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926956614750925-0.927023286315161)× R²
abs(1.18538365-1.18519191)×6.66715642360094e-05× R²
0.000191739999999996×6.66715642360094e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.66715642360094e-05× 40589641000000 ar = 1282367.69756186m²