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← | N 21 |
← 1 139.62 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 139.64 m ↓ |
↑ 1 139.64 m ↓ |
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N 21 |
← 1 139.69 m → 1 298 801 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688552856445312 y=0.439987182617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688552856445312 × 215)
floor (0.688552856445312 × 32768)
floor (22562.5)tx = 22562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439987182617188 × 215)
floor (0.439987182617188 × 32768)
floor (14417.5)ty = 14417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22562 / 14417 ti = "15/22562/14417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22562/14417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22562 ÷ 215
22562 ÷ 32768x = 0.68853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14417 ÷ 215
14417 ÷ 32768y = 0.439971923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68853759765625 × 2 - 1) × π
0.3770751953125 × 3.1415926535Λ = 1.18461666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439971923828125 × 2 - 1) × π
0.12005615234375 × 3.1415926535Φ = 0.377167526210602 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18461666} λ = 1.18461666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377167526210602))-π/2
2×atan(1.4581485670148)-π/2
2×0.969663474811584-π/2
1.93932694962317-1.57079632675φ = 0.36853062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18461666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36853062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.115249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22562 KachelY 14417 1.18461666 0.36853062 67.873535 21.115249 Oben rechts KachelX + 1 22563 KachelY 14417 1.18480841 0.36853062 67.884521 21.115249 Unten links KachelX 22562 KachelY + 1 14418 1.18461666 0.36835174 67.873535 21.105000 Unten rechts KachelX + 1 22563 KachelY + 1 14418 1.18480841 0.36835174 67.884521 21.105000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36853062-0.36835174) × R
0.000178879999999992 × 6371000dl = 1139.64447999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36853062-0.36835174) × R
0.000178879999999992 × 6371000dr = 1139.64447999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18461666-1.18480841) × cos(0.36853062) × R
0.000191749999999935 × 0.932857689414895 × 6371000do = 1139.61556805316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18461666-1.18480841) × cos(0.36835174) × R
0.000191749999999935 × 0.932922115133032 × 6371000du = 1139.69427303914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36853062)-sin(0.36835174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932857689414895-0.932922115133032)× R²
abs(1.18480841-1.18461666)×6.44257181365848e-05× R²
0.000191749999999935×6.44257181365848e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.44257181365848e-05× 40589641000000 ar = 1298801.44276836m²