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← | N 19 |
← 1 149.58 m → | N 19 |
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↑ 1 149.58 m ↓ |
↑ 1 149.58 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149.66 m → 1 321 584 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687911987304688 y=0.443954467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687911987304688 × 215)
floor (0.687911987304688 × 32768)
floor (22541.5)tx = 22541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443954467773438 × 215)
floor (0.443954467773438 × 32768)
floor (14547.5)ty = 14547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22541 / 14547 ti = "15/22541/14547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22541/14547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22541 ÷ 215
22541 ÷ 32768x = 0.687896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14547 ÷ 215
14547 ÷ 32768y = 0.443939208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687896728515625 × 2 - 1) × π
0.37579345703125 × 3.1415926535Λ = 1.18058996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443939208984375 × 2 - 1) × π
0.11212158203125 × 3.1415926535Φ = 0.352240338408173 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18058996} λ = 1.18058996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352240338408173))-π/2
2×atan(1.42225030401956)-π/2
2×0.957985414760068-π/2
1.91597082952014-1.57079632675φ = 0.34517450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18058996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.642822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34517450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.777042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22541 KachelY 14547 1.18058996 0.34517450 67.642822 19.777042 Oben rechts KachelX + 1 22542 KachelY 14547 1.18078171 0.34517450 67.653809 19.777042 Unten links KachelX 22541 KachelY + 1 14548 1.18058996 0.34499406 67.642822 19.766704 Unten rechts KachelX + 1 22542 KachelY + 1 14548 1.18078171 0.34499406 67.653809 19.766704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34517450-0.34499406) × R
0.000180440000000004 × 6371000dl = 1149.58324000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34517450-0.34499406) × R
0.000180440000000004 × 6371000dr = 1149.58324000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18058996-1.18078171) × cos(0.34517450) × R
0.000191749999999935 × 0.941016422958641 × 6371000do = 1149.58259718049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18058996-1.18078171) × cos(0.34499406) × R
0.000191749999999935 × 0.941077461478174 × 6371000du = 1149.65716423171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34517450)-sin(0.34499406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941016422958641-0.941077461478174)× R²
abs(1.18078171-1.18058996)×6.10385195322083e-05× R²
0.000191749999999935×6.10385195322083e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.10385195322083e-05× 40589641000000 ar = 1321583.75081653m²