↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 139.22 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 139.20 m ↓ |
↑ 1 139.20 m ↓ |
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N 21 |
← 1 139.30 m → 1 297 844 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687576293945312 y=0.439834594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687576293945312 × 215)
floor (0.687576293945312 × 32768)
floor (22530.5)tx = 22530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439834594726562 × 215)
floor (0.439834594726562 × 32768)
floor (14412.5)ty = 14412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22530 / 14412 ti = "15/22530/14412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22530/14412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22530 ÷ 215
22530 ÷ 32768x = 0.68756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14412 ÷ 215
14412 ÷ 32768y = 0.4398193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68756103515625 × 2 - 1) × π
0.3751220703125 × 3.1415926535Λ = 1.17848074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4398193359375 × 2 - 1) × π
0.120361328125 × 3.1415926535Φ = 0.378126264203003 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17848074} λ = 1.17848074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378126264203003))-π/2
2×atan(1.45954721980822)-π/2
2×0.970110580590378-π/2
1.94022116118076-1.57079632675φ = 0.36942483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17848074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36942483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.166484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22530 KachelY 14412 1.17848074 0.36942483 67.521973 21.166484 Oben rechts KachelX + 1 22531 KachelY 14412 1.17867249 0.36942483 67.532959 21.166484 Unten links KachelX 22530 KachelY + 1 14413 1.17848074 0.36924602 67.521973 21.156239 Unten rechts KachelX + 1 22531 KachelY + 1 14413 1.17867249 0.36924602 67.532959 21.156239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36942483-0.36924602) × R
0.000178809999999974 × 6371000dl = 1139.19850999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36942483-0.36924602) × R
0.000178809999999974 × 6371000dr = 1139.19850999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17848074-1.17867249) × cos(0.36942483) × R
0.000191750000000157 × 0.932535181726061 × 6371000do = 1139.22158000337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17848074-1.17867249) × cos(0.36924602) × R
0.000191750000000157 × 0.93259973137616 × 6371000du = 1139.30043638951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36942483)-sin(0.36924602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932535181726061-0.93259973137616)× R²
abs(1.17867249-1.17848074)×6.45496500982778e-05× R²
0.000191750000000157×6.45496500982778e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.45496500982778e-05× 40589641000000 ar = 1297844.44649646m²