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← | N 21 |
← 1 137.40 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 137.41 m ↓ |
↑ 1 137.41 m ↓ |
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N 21 |
← 1 137.48 m → 1 293 740 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687026977539062 y=0.439132690429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687026977539062 × 215)
floor (0.687026977539062 × 32768)
floor (22512.5)tx = 22512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439132690429688 × 215)
floor (0.439132690429688 × 32768)
floor (14389.5)ty = 14389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22512 / 14389 ti = "15/22512/14389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22512/14389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22512 ÷ 215
22512 ÷ 32768x = 0.68701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14389 ÷ 215
14389 ÷ 32768y = 0.439117431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68701171875 × 2 - 1) × π
0.3740234375 × 3.1415926535Λ = 1.17502928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439117431640625 × 2 - 1) × π
0.12176513671875 × 3.1415926535Φ = 0.382536458968048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17502928} λ = 1.17502928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382536458968048))-π/2
2×atan(1.46599832216922)-π/2
2×0.972165269277954-π/2
1.94433053855591-1.57079632675φ = 0.37353421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17502928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37353421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.401934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22512 KachelY 14389 1.17502928 0.37353421 67.324219 21.401934 Oben rechts KachelX + 1 22513 KachelY 14389 1.17522103 0.37353421 67.335205 21.401934 Unten links KachelX 22512 KachelY + 1 14390 1.17502928 0.37335568 67.324219 21.391705 Unten rechts KachelX + 1 22513 KachelY + 1 14390 1.17522103 0.37335568 67.335205 21.391705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37353421-0.37335568) × R
0.000178529999999955 × 6371000dl = 1137.41462999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37353421-0.37335568) × R
0.000178529999999955 × 6371000dr = 1137.41462999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17502928-1.17522103) × cos(0.37353421) × R
0.000191750000000157 × 0.931043500714078 × 6371000do = 1137.39928393065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17502928-1.17522103) × cos(0.37335568) × R
0.000191750000000157 × 0.93110863293843 × 6371000du = 1137.47885201236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37353421)-sin(0.37335568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931043500714078-0.93110863293843)× R²
abs(1.17522103-1.17502928)×6.51322243523378e-05× R²
0.000191750000000157×6.51322243523378e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.51322243523378e-05× 40589641000000 ar = 1293739.84008021m²