↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 148.69 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 148.69 m ↓ |
↑ 1 148.69 m ↓ |
|||
N 19 |
← 1 148.76 m → 1 319 528 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686538696289062 y=0.443588256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686538696289062 × 215)
floor (0.686538696289062 × 32768)
floor (22496.5)tx = 22496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443588256835938 × 215)
floor (0.443588256835938 × 32768)
floor (14535.5)ty = 14535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22496 / 14535 ti = "15/22496/14535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22496/14535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22496 ÷ 215
22496 ÷ 32768x = 0.6865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14535 ÷ 215
14535 ÷ 32768y = 0.443572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6865234375 × 2 - 1) × π
0.373046875 × 3.1415926535Λ = 1.17196132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443572998046875 × 2 - 1) × π
0.11285400390625 × 3.1415926535Φ = 0.354541309589935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17196132} λ = 1.17196132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354541309589935))-π/2
2×atan(1.42552662890139)-π/2
2×0.95906761841477-π/2
1.91813523682954-1.57079632675φ = 0.34733891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17196132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.148437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34733891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.901054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22496 KachelY 14535 1.17196132 0.34733891 67.148437 19.901054 Oben rechts KachelX + 1 22497 KachelY 14535 1.17215307 0.34733891 67.159424 19.901054 Unten links KachelX 22496 KachelY + 1 14536 1.17196132 0.34715861 67.148437 19.890723 Unten rechts KachelX + 1 22497 KachelY + 1 14536 1.17215307 0.34715861 67.159424 19.890723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34733891-0.34715861) × R
0.000180300000000022 × 6371000dl = 1148.69130000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34733891-0.34715861) × R
0.000180300000000022 × 6371000dr = 1148.69130000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17196132-1.17215307) × cos(0.34733891) × R
0.000191749999999935 × 0.940281867661883 × 6371000do = 1148.68523559867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17196132-1.17215307) × cos(0.34715861) × R
0.000191749999999935 × 0.940343225928595 × 6371000du = 1148.7601932656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34733891)-sin(0.34715861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940281867661883-0.940343225928595)× R²
abs(1.17215307-1.17196132)×6.13582667117196e-05× R²
0.000191749999999935×6.13582667117196e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.13582667117196e-05× 40589641000000 ar = 1319527.79175542m²