↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 136.06 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 136.20 m ↓ |
↑ 1 136.20 m ↓ |
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N 21 |
← 1 136.14 m → 1 290 845 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686355590820312 y=0.438644409179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686355590820312 × 215)
floor (0.686355590820312 × 32768)
floor (22490.5)tx = 22490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438644409179688 × 215)
floor (0.438644409179688 × 32768)
floor (14373.5)ty = 14373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22490 / 14373 ti = "15/22490/14373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22490/14373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22490 ÷ 215
22490 ÷ 32768x = 0.68634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14373 ÷ 215
14373 ÷ 32768y = 0.438629150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68634033203125 × 2 - 1) × π
0.3726806640625 × 3.1415926535Λ = 1.17081084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438629150390625 × 2 - 1) × π
0.12274169921875 × 3.1415926535Φ = 0.385604420543732 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17081084} λ = 1.17081084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385604420543732))-π/2
2×atan(1.47050285502531)-π/2
2×0.973592671024612-π/2
1.94718534204922-1.57079632675φ = 0.37638902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17081084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.082520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37638902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.565502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22490 KachelY 14373 1.17081084 0.37638902 67.082520 21.565502 Oben rechts KachelX + 1 22491 KachelY 14373 1.17100258 0.37638902 67.093506 21.565502 Unten links KachelX 22490 KachelY + 1 14374 1.17081084 0.37621068 67.082520 21.555284 Unten rechts KachelX + 1 22491 KachelY + 1 14374 1.17100258 0.37621068 67.093506 21.555284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37638902-0.37621068) × R
0.000178339999999999 × 6371000dl = 1136.20413999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37638902-0.37621068) × R
0.000178339999999999 × 6371000dr = 1136.20413999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17081084-1.17100258) × cos(0.37638902) × R
0.000191739999999996 × 0.929997964557908 × 6371000do = 1136.0627657537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17081084-1.17100258) × cos(0.37621068) × R
0.000191739999999996 × 0.93006350125127 × 6371000du = 1136.14282377529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37638902)-sin(0.37621068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929997964557908-0.93006350125127)× R²
abs(1.17100258-1.17081084)×6.55366933621782e-05× R²
0.000191739999999996×6.55366933621782e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.55366933621782e-05× 40589641000000 ar = 1290844.70229866m²