↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 134.05 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 134.17 m ↓ |
↑ 1 134.17 m ↓ |
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N 21 |
← 1 134.13 m → 1 286 248 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685226440429688 y=0.437881469726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685226440429688 × 215)
floor (0.685226440429688 × 32768)
floor (22453.5)tx = 22453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437881469726562 × 215)
floor (0.437881469726562 × 32768)
floor (14348.5)ty = 14348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22453 / 14348 ti = "15/22453/14348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22453/14348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22453 ÷ 215
22453 ÷ 32768x = 0.685211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14348 ÷ 215
14348 ÷ 32768y = 0.4378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685211181640625 × 2 - 1) × π
0.37042236328125 × 3.1415926535Λ = 1.16371618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4378662109375 × 2 - 1) × π
0.124267578125 × 3.1415926535Φ = 0.390398110505737 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16371618} λ = 1.16371618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390398110505737))-π/2
2×atan(1.47756891251379)-π/2
2×0.975819761975221-π/2
1.95163952395044-1.57079632675φ = 0.38084320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16371618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.676026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38084320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.820708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22453 KachelY 14348 1.16371618 0.38084320 66.676026 21.820708 Oben rechts KachelX + 1 22454 KachelY 14348 1.16390792 0.38084320 66.687012 21.820708 Unten links KachelX 22453 KachelY + 1 14349 1.16371618 0.38066518 66.676026 21.810508 Unten rechts KachelX + 1 22454 KachelY + 1 14349 1.16390792 0.38066518 66.687012 21.810508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38084320-0.38066518) × R
0.000178020000000001 × 6371000dl = 1134.16542000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38084320-0.38066518) × R
0.000178020000000001 × 6371000dr = 1134.16542000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16371618-1.16390792) × cos(0.38084320) × R
0.000191739999999996 × 0.928351545339893 × 6371000do = 1134.05154030839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16371618-1.16390792) × cos(0.38066518) × R
0.000191739999999996 × 0.928417701266333 × 6371000du = 1134.13235476995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38084320)-sin(0.38066518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928351545339893-0.928417701266333)× R²
abs(1.16390792-1.16371618)×6.61559264396594e-05× R²
0.000191739999999996×6.61559264396594e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.61559264396594e-05× 40589641000000 ar = 1286247.87339624m²