↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 136.78 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 136.84 m ↓ |
↑ 1 136.84 m ↓ |
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N 21 |
← 1 136.86 m → 1 292 386 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685073852539062 y=0.438919067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685073852539062 × 215)
floor (0.685073852539062 × 32768)
floor (22448.5)tx = 22448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438919067382812 × 215)
floor (0.438919067382812 × 32768)
floor (14382.5)ty = 14382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22448 / 14382 ti = "15/22448/14382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22448/14382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22448 ÷ 215
22448 ÷ 32768x = 0.68505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14382 ÷ 215
14382 ÷ 32768y = 0.43890380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68505859375 × 2 - 1) × π
0.3701171875 × 3.1415926535Λ = 1.16275744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
0.1221923828125 × 3.1415926535Φ = 0.38387869215741 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16275744} λ = 1.16275744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38387869215741))-π/2
2×atan(1.46796735492773)-π/2
2×0.972789954863186-π/2
1.94557990972637-1.57079632675φ = 0.37478358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16275744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.621094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37478358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.473517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22448 KachelY 14382 1.16275744 0.37478358 66.621094 21.473517 Oben rechts KachelX + 1 22449 KachelY 14382 1.16294918 0.37478358 66.632080 21.473517 Unten links KachelX 22448 KachelY + 1 14383 1.16275744 0.37460514 66.621094 21.463294 Unten rechts KachelX + 1 22449 KachelY + 1 14383 1.16294918 0.37460514 66.632080 21.463294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37478358-0.37460514) × R
0.000178440000000002 × 6371000dl = 1136.84124000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37478358-0.37460514) × R
0.000178440000000002 × 6371000dr = 1136.84124000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16275744-1.16294918) × cos(0.37478358) × R
0.000191739999999996 × 0.930586868821061 × 6371000do = 1136.78215679697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16275744-1.16294918) × cos(0.37460514) × R
0.000191739999999996 × 0.930652175739614 × 6371000du = 1136.86193413127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37478358)-sin(0.37460514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930586868821061-0.930652175739614)× R²
abs(1.16294918-1.16275744)×6.53069185531097e-05× R²
0.000191739999999996×6.53069185531097e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.53069185531097e-05× 40589641000000 ar = 1292386.187254m²