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← | N 44 |
← 877.71 m → | N 44 |
→ |
↑ 877.80 m ↓ |
↑ 877.80 m ↓ |
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N 44 |
← 877.83 m → 770 502 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.660232543945312 y=0.363357543945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.660232543945312 × 215)
floor (0.660232543945312 × 32768)
floor (21634.5)tx = 21634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363357543945312 × 215)
floor (0.363357543945312 × 32768)
floor (11906.5)ty = 11906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21634 / 11906 ti = "15/21634/11906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21634/11906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21634 ÷ 215
21634 ÷ 32768x = 0.66021728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11906 ÷ 215
11906 ÷ 32768y = 0.36334228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.66021728515625 × 2 - 1) × π
0.3204345703125 × 3.1415926535Λ = 1.00667489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36334228515625 × 2 - 1) × π
0.2733154296875 × 3.1415926535Φ = 0.858645745994446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.00667489} λ = 1.00667489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858645745994446))-π/2
2×atan(2.35996253991565)-π/2
2×1.16999717610866-π/2
2.33999435221732-1.57079632675φ = 0.76919803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.00667489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.678223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76919803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.071801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21634 KachelY 11906 1.00667489 0.76919803 57.678223 44.071801 Oben rechts KachelX + 1 21635 KachelY 11906 1.00686664 0.76919803 57.689209 44.071801 Unten links KachelX 21634 KachelY + 1 11907 1.00667489 0.76906025 57.678223 44.063907 Unten rechts KachelX + 1 21635 KachelY + 1 11907 1.00686664 0.76906025 57.689209 44.063907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76919803-0.76906025) × R
0.000137779999999976 × 6371000dl = 877.796379999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76919803-0.76906025) × R
0.000137779999999976 × 6371000dr = 877.796379999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.00667489-1.00686664) × cos(0.76919803) × R
0.000191749999999935 × 0.7184687182642 × 6371000do = 877.709586128441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.00667489-1.00686664) × cos(0.76906025) × R
0.000191749999999935 × 0.71856454560093 × 6371000du = 877.826652564213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76919803)-sin(0.76906025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7184687182642-0.71856454560093)× R²
abs(1.00686664-1.00667489)×9.58273367301921e-05× R²
0.000191749999999935×9.58273367301921e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.58273367301921e-05× 40589641000000 ar = 770501.678860339m²