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← | S 84 |
← 14.165 km → | S 84 |
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↑ 13.994 km ↓ |
↑ 13.994 km ↓ |
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S 84 |
← 13.823 km → 195.830 km² |
S 84 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.845703125 y=0.994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.845703125 × 28)
floor (0.845703125 × 256)
floor (216.5)tx = 216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.994140625 × 28)
floor (0.994140625 × 256)
floor (254.5)ty = 254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 216 / 254 ti = "8/216/254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/216/254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 216 ÷ 28
216 ÷ 256x = 0.84375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 254 ÷ 28
254 ÷ 256y = 0.9921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.84375 × 2 - 1) × π
0.6875 × 3.1415926535Λ = 2.15984495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9921875 × 2 - 1) × π
-0.984375 × 3.1415926535Φ = -3.09250526828906 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.15984495} λ = 2.15984495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-3.09250526828906))-π/2
2×atan(0.0453881024755232)-π/2
2×0.0453569732386442-π/2
0.0907139464772884-1.57079632675φ = -1.48008238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.15984495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 123.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.48008238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -84.802474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 216 KachelY 254 2.15984495 -1.48008238 123.750000 -84.802474 Oben rechts KachelX + 1 217 KachelY 254 2.18438864 -1.48008238 125.156250 -84.802474 Unten links KachelX 216 KachelY + 1 255 2.15984495 -1.48227883 123.750000 -84.928321 Unten rechts KachelX + 1 217 KachelY + 1 255 2.18438864 -1.48227883 125.156250 -84.928321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.48008238--1.48227883) × R
0.00219645000000002 × 6371000dl = 13993.5829500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.48008238--1.48227883) × R
0.00219645000000002 × 6371000dr = 13993.5829500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.15984495-2.18438864) × cos(-1.48008238) × R
0.0245436899999998 × 0.0905895834927595 × 6371000do = 14165.2983116627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.15984495-2.18438864) × cos(-1.48227883) × R
0.0245436899999998 × 0.0884019478518086 × 6371000du = 13823.2224321133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.48008238)-sin(-1.48227883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0905895834927595-0.0884019478518086)× R²
abs(2.18438864-2.15984495)×0.00218763564095092× R²
0.0245436899999998×0.00218763564095092× 6371000²
0.0245436899999998×0.00218763564095092× 40589641000000 ar = 195829922.067967m²