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← 14.516 km → | S 84 |
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↑ 14.340 km ↓ |
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S 84 |
← 14.165 km → 205.641 km² |
S 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.841796875 y=0.990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.841796875 × 28)
floor (0.841796875 × 256)
floor (215.5)tx = 215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.990234375 × 28)
floor (0.990234375 × 256)
floor (253.5)ty = 253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 215 / 253 ti = "8/215/253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/215/253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 215 ÷ 28
215 ÷ 256x = 0.83984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 253 ÷ 28
253 ÷ 256y = 0.98828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83984375 × 2 - 1) × π
0.6796875 × 3.1415926535Λ = 2.13530126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.98828125 × 2 - 1) × π
-0.9765625 × 3.1415926535Φ = -3.06796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.13530126} λ = 2.13530126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-3.06796157568359))-π/2
2×atan(0.0465158773778337)-π/2
2×0.0464823716478539-π/2
0.0929647432957078-1.57079632675φ = -1.47783158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.13530126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 122.343750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.47783158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -84.673512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 215 KachelY 253 2.13530126 -1.47783158 122.343750 -84.673512 Oben rechts KachelX + 1 216 KachelY 253 2.15984495 -1.47783158 123.750000 -84.673512 Unten links KachelX 215 KachelY + 1 254 2.13530126 -1.48008238 122.343750 -84.802474 Unten rechts KachelX + 1 216 KachelY + 1 254 2.15984495 -1.48008238 123.750000 -84.802474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.47783158--1.48008238) × R
0.00225080000000011 × 6371000dl = 14339.8468000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.47783158--1.48008238) × R
0.00225080000000011 × 6371000dr = 14339.8468000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.13530126-2.15984495) × cos(-1.47783158) × R
0.0245436900000002 × 0.0928308975419283 × 6371000do = 14515.7677684425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.13530126-2.15984495) × cos(-1.48008238) × R
0.0245436900000002 × 0.0905895834927595 × 6371000du = 14165.298311663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.47783158)-sin(-1.48008238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0928308975419283-0.0905895834927595)× R²
abs(2.15984495-2.13530126)×0.00224131404916876× R²
0.0245436900000002×0.00224131404916876× 6371000²
0.0245436900000002×0.00224131404916876× 40589641000000 ar = 205641133.641325m²