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← 9 772.99 m → | N 0 |
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↑ 9 772.99 m ↓ |
↑ 9 772.99 m ↓ |
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S 0 |
← 9 772.98 m → 95 511 229 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5247802734375 y=0.5001220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5247802734375 × 212)
floor (0.5247802734375 × 4096)
floor (2149.5)tx = 2149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5001220703125 × 212)
floor (0.5001220703125 × 4096)
floor (2048.5)ty = 2048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2149 / 2048 ti = "12/2149/2048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2149/2048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2149 ÷ 212
2149 ÷ 4096x = 0.524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2048 ÷ 212
2048 ÷ 4096y = 0.5 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524658203125 × 2 - 1) × π
0.04931640625 × 3.1415926535Λ = 0.15493206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5 × 2 - 1) × π
0 × 3.1415926535Φ = 0 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15493206} λ = 0.15493206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0))-π/2
2×atan(1)-π/2
2×0.785398163397448-π/2
1.5707963267949-1.57079632675φ = 0.00000000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15493206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00000000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.000000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2149 KachelY 2048 0.15493206 0.00000000 8.876953 0.000000 Oben rechts KachelX + 1 2150 KachelY 2048 0.15646604 0.00000000 8.964844 0.000000 Unten links KachelX 2149 KachelY + 1 2049 0.15493206 -0.00153398 8.876953 -0.087891 Unten rechts KachelX + 1 2150 KachelY + 1 2049 0.15646604 -0.00153398 8.964844 -0.087891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00000000--0.00153398) × R
0.00153398 × 6371000dl = 9772.98658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00000000--0.00153398) × R
0.00153398 × 6371000dr = 9772.98658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15493206-0.15646604) × cos(0.00000000) × R
0.00153397999999999 × 1 × 6371000do = 9772.98657999994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15493206-0.15646604) × cos(-0.00153398) × R
0.00153397999999999 × 0.99999882345291 × 6371000du = 9772.97508162102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00000000)-sin(-0.00153398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(1-0.99999882345291)× R²
abs(0.15646604-0.15493206)×1.17654708953197e-06× R²
0.00153397999999999×1.17654708953197e-06× 6371000²
0.00153397999999999×1.17654708953197e-06× 40589641000000 ar = 95511229.2350223m²