↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 847.03 m → | N 46 |
→ |
↑ 847.09 m ↓ |
↑ 847.09 m ↓ |
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N 46 |
← 847.15 m → 717 559 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.652725219726562 y=0.355361938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.652725219726562 × 215)
floor (0.652725219726562 × 32768)
floor (21388.5)tx = 21388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355361938476562 × 215)
floor (0.355361938476562 × 32768)
floor (11644.5)ty = 11644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21388 / 11644 ti = "15/21388/11644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21388/11644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21388 ÷ 215
21388 ÷ 32768x = 0.6527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11644 ÷ 215
11644 ÷ 32768y = 0.3553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6527099609375 × 2 - 1) × π
0.305419921875 × 3.1415926535Λ = 0.95950498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3553466796875 × 2 - 1) × π
0.289306640625 × 3.1415926535Φ = 0.908883616796265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95950498} λ = 0.95950498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.908883616796265))-π/2
2×atan(2.48155062497977)-π/2
2×1.18772892097464-π/2
2.37545784194928-1.57079632675φ = 0.80466152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95950498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80466152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.103709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21388 KachelY 11644 0.95950498 0.80466152 54.975586 46.103709 Oben rechts KachelX + 1 21389 KachelY 11644 0.95969673 0.80466152 54.986572 46.103709 Unten links KachelX 21388 KachelY + 1 11645 0.95950498 0.80452856 54.975586 46.096091 Unten rechts KachelX + 1 21389 KachelY + 1 11645 0.95969673 0.80452856 54.986572 46.096091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80466152-0.80452856) × R
0.000132960000000071 × 6371000dl = 847.088160000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80466152-0.80452856) × R
0.000132960000000071 × 6371000dr = 847.088160000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95950498-0.95969673) × cos(0.80466152) × R
0.000191750000000046 × 0.693355182068798 × 6371000do = 847.029904606343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95950498-0.95969673) × cos(0.80452856) × R
0.000191750000000046 × 0.693450986383641 × 6371000du = 847.146942917675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80466152)-sin(0.80452856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693355182068798-0.693450986383641)× R²
abs(0.95969673-0.95950498)×9.58043148430177e-05× R²
0.000191750000000046×9.58043148430177e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.58043148430177e-05× 40589641000000 ar = 717558.57529971m²