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← | S 3 |
← 9 757.27 m → | S 3 |
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↑ 9 756.87 m ↓ |
↑ 9 756.87 m ↓ |
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S 3 |
← 9 756.41 m → 95 196 183 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5062255859375 y=0.5091552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5062255859375 × 212)
floor (0.5062255859375 × 4096)
floor (2073.5)tx = 2073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5091552734375 × 212)
floor (0.5091552734375 × 4096)
floor (2085.5)ty = 2085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2073 / 2085 ti = "12/2073/2085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2073/2085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2073 ÷ 212
2073 ÷ 4096x = 0.506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2085 ÷ 212
2085 ÷ 4096y = 0.509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506103515625 × 2 - 1) × π
0.01220703125 × 3.1415926535Λ = 0.03834952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509033203125 × 2 - 1) × π
-0.01806640625 × 3.1415926535Φ = -0.0567572891501465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03834952} λ = 0.03834952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0567572891501465))-π/2
2×atan(0.944823360420454)-π/2
2×0.75703474300958-π/2
1.51406948601916-1.57079632675φ = -0.05672684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03834952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05672684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.250209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2073 KachelY 2085 0.03834952 -0.05672684 2.197266 -3.250209 Oben rechts KachelX + 1 2074 KachelY 2085 0.03988350 -0.05672684 2.285156 -3.250209 Unten links KachelX 2073 KachelY + 1 2086 0.03834952 -0.05825829 2.197266 -3.337954 Unten rechts KachelX + 1 2074 KachelY + 1 2086 0.03988350 -0.05825829 2.285156 -3.337954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05672684--0.05825829) × R
0.00153145 × 6371000dl = 9756.86794999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05672684--0.05825829) × R
0.00153145 × 6371000dr = 9756.86794999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03834952-0.03988350) × cos(-0.05672684) × R
0.00153398 × 0.998391464228098 × 6371000do = 9757.26638148778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03834952-0.03988350) × cos(-0.05825829) × R
0.00153398 × 0.998303465745026 × 6371000du = 9756.40637349365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05672684)-sin(-0.05825829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998391464228098-0.998303465745026)× R²
abs(0.03988350-0.03834952)×8.79984830723934e-05× R²
0.00153398×8.79984830723934e-05× 6371000²
0.00153398×8.79984830723934e-05× 40589641000000 ar = 95196182.7505445m²