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← | N 49 |
← 6 332.68 m → | N 49 |
→ |
↑ 6 336.34 m ↓ |
↑ 6 336.34 m ↓ |
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N 49 |
← 6 340.08 m → 40 149 446 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4879150390625 y=0.3409423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4879150390625 × 212)
floor (0.4879150390625 × 4096)
floor (1998.5)tx = 1998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3409423828125 × 212)
floor (0.3409423828125 × 4096)
floor (1396.5)ty = 1396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1998 / 1396 ti = "12/1998/1396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1998/1396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1998 ÷ 212
1998 ÷ 4096x = 0.48779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1396 ÷ 212
1396 ÷ 4096y = 0.3408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48779296875 × 2 - 1) × π
-0.0244140625 × 3.1415926535Λ = -0.07669904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3408203125 × 2 - 1) × π
0.318359375 × 3.1415926535Φ = 1.00015547367285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07669904} λ = -0.07669904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00015547367285))-π/2
2×atan(2.7187044825737)-π/2
2×1.21833327972382-π/2
2.43666655944764-1.57079632675φ = 0.86587023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07669904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.394531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86587023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.610710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1998 KachelY 1396 -0.07669904 0.86587023 -4.394531 49.610710 Oben rechts KachelX + 1 1999 KachelY 1396 -0.07516506 0.86587023 -4.306641 49.610710 Unten links KachelX 1998 KachelY + 1 1397 -0.07669904 0.86487567 -4.394531 49.553726 Unten rechts KachelX + 1 1999 KachelY + 1 1397 -0.07516506 0.86487567 -4.306641 49.553726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86587023-0.86487567) × R
0.000994559999999978 × 6371000dl = 6336.34175999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86587023-0.86487567) × R
0.000994559999999978 × 6371000dr = 6336.34175999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07669904--0.07516506) × cos(0.86587023) × R
0.00153397999999999 × 0.647977542231262 × 6371000do = 6332.67582436746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07669904--0.07516506) × cos(0.86487567) × R
0.00153397999999999 × 0.648734737647142 × 6371000du = 6340.0758850053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86587023)-sin(0.86487567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647977542231262-0.648734737647142)× R²
abs(-0.07516506--0.07669904)×0.000757195415880041× R²
0.00153397999999999×0.000757195415880041× 6371000²
0.00153397999999999×0.000757195415880041× 40589641000000 ar = 40149446.244589m²