↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 9 731.74 m → | N 5 |
→ |
↑ 9 732.47 m ↓ |
↑ 9 732.47 m ↓ |
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N 5 |
← 9 733.10 m → 94 720 450 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4852294921875 y=0.4854736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4852294921875 × 212)
floor (0.4852294921875 × 4096)
floor (1987.5)tx = 1987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4854736328125 × 212)
floor (0.4854736328125 × 4096)
floor (1988.5)ty = 1988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1987 / 1988 ti = "12/1987/1988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1987/1988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1987 ÷ 212
1987 ÷ 4096x = 0.485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1988 ÷ 212
1988 ÷ 4096y = 0.4853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485107421875 × 2 - 1) × π
-0.02978515625 × 3.1415926535Λ = -0.09357283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4853515625 × 2 - 1) × π
0.029296875 × 3.1415926535Φ = 0.0920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09357283} λ = -0.09357283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0920388472705078))-π/2
2×atan(1.09640741368891)-π/2
2×0.831352751391604-π/2
1.66270550278321-1.57079632675φ = 0.09190918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09357283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09190918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.266008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1987 KachelY 1988 -0.09357283 0.09190918 -5.361328 5.266008 Oben rechts KachelX + 1 1988 KachelY 1988 -0.09203885 0.09190918 -5.273438 5.266008 Unten links KachelX 1987 KachelY + 1 1989 -0.09357283 0.09038156 -5.361328 5.178482 Unten rechts KachelX + 1 1988 KachelY + 1 1989 -0.09203885 0.09038156 -5.273438 5.178482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09190918-0.09038156) × R
0.00152761999999999 × 6371000dl = 9732.46701999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09190918-0.09038156) × R
0.00152761999999999 × 6371000dr = 9732.46701999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09357283--0.09203885) × cos(0.09190918) × R
0.00153397999999999 × 0.995779323680174 × 6371000do = 9731.73796696776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09357283--0.09203885) × cos(0.09038156) × R
0.00153397999999999 × 0.995918366454195 × 6371000du = 9733.09683013231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09190918)-sin(0.09038156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995779323680174-0.995918366454195)× R²
abs(-0.09203885--0.09357283)×0.000139042774021214× R²
0.00153397999999999×0.000139042774021214× 6371000²
0.00153397999999999×0.000139042774021214× 40589641000000 ar = 94720449.7764127m²