↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 581.22 m → | N 61 |
→ |
↑ 581.23 m ↓ |
↑ 581.23 m ↓ |
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N 61 |
← 581.31 m → 337 846 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593917846679688 y=0.281356811523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593917846679688 × 215)
floor (0.593917846679688 × 32768)
floor (19461.5)tx = 19461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281356811523438 × 215)
floor (0.281356811523438 × 32768)
floor (9219.5)ty = 9219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19461 / 9219 ti = "15/19461/9219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19461/9219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19461 ÷ 215
19461 ÷ 32768x = 0.593902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9219 ÷ 215
9219 ÷ 32768y = 0.281341552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593902587890625 × 2 - 1) × π
0.18780517578125 × 3.1415926535Λ = 0.59000736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281341552734375 × 2 - 1) × π
0.43731689453125 × 3.1415926535Φ = 1.37387154311081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59000736} λ = 0.59000736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37387154311081))-π/2
2×atan(3.95061610662527)-π/2
2×1.32287858580865-π/2
2.6457571716173-1.57079632675φ = 1.07496084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59000736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.804932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07496084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.590719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19461 KachelY 9219 0.59000736 1.07496084 33.804932 61.590719 Oben rechts KachelX + 1 19462 KachelY 9219 0.59019911 1.07496084 33.815918 61.590719 Unten links KachelX 19461 KachelY + 1 9220 0.59000736 1.07486961 33.804932 61.585492 Unten rechts KachelX + 1 19462 KachelY + 1 9220 0.59019911 1.07486961 33.815918 61.585492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07496084-1.07486961) × R
9.12299999999977e-05 × 6371000dl = 581.226329999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07496084-1.07486961) × R
9.12299999999977e-05 × 6371000dr = 581.226329999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59000736-0.59019911) × cos(1.07496084) × R
0.000191750000000046 × 0.475766687627302 × 6371000do = 581.215259448141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59000736-0.59019911) × cos(1.07486961) × R
0.000191750000000046 × 0.475846928957086 × 6371000du = 581.313285406077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07496084)-sin(1.07486961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475766687627302-0.475846928957086)× R²
abs(0.59019911-0.59000736)×8.02413297836813e-05× R²
0.000191750000000046×8.02413297836813e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.02413297836813e-05× 40589641000000 ar = 337846.100057751m²