↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 8 359.16 m → | N 31 |
→ |
↑ 8 362.45 m ↓ |
↑ 8 362.45 m ↓ |
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N 31 |
← 8 365.80 m → 69 930 823 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4683837890625 y=0.4088134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4683837890625 × 212)
floor (0.4683837890625 × 4096)
floor (1918.5)tx = 1918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4088134765625 × 212)
floor (0.4088134765625 × 4096)
floor (1674.5)ty = 1674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1918 / 1674 ti = "12/1918/1674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1918/1674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1918 ÷ 212
1918 ÷ 4096x = 0.46826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1674 ÷ 212
1674 ÷ 4096y = 0.40869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46826171875 × 2 - 1) × π
-0.0634765625 × 3.1415926535Λ = -0.19941750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40869140625 × 2 - 1) × π
0.1826171875 × 3.1415926535Φ = 0.573708814652832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19941750} λ = -0.19941750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573708814652832))-π/2
2×atan(1.77483740276042)-π/2
2×1.05769924050374-π/2
2.11539848100748-1.57079632675φ = 0.54460215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19941750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54460215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.203405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1918 KachelY 1674 -0.19941750 0.54460215 -11.425781 31.203405 Oben rechts KachelX + 1 1919 KachelY 1674 -0.19788352 0.54460215 -11.337891 31.203405 Unten links KachelX 1918 KachelY + 1 1675 -0.19941750 0.54328957 -11.425781 31.128199 Unten rechts KachelX + 1 1919 KachelY + 1 1675 -0.19788352 0.54328957 -11.337891 31.128199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54460215-0.54328957) × R
0.00131258000000001 × 6371000dl = 8362.44718000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54460215-0.54328957) × R
0.00131258000000001 × 6371000dr = 8362.44718000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19941750--0.19788352) × cos(0.54460215) × R
0.00153397999999999 × 0.855333475735648 × 6371000do = 8359.16257978919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19941750--0.19788352) × cos(0.54328957) × R
0.00153397999999999 × 0.856012757335308 × 6371000du = 8365.80118974671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54460215)-sin(0.54328957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855333475735648-0.856012757335308)× R²
abs(-0.19788352--0.19941750)×0.000679281599660908× R²
0.00153397999999999×0.000679281599660908× 6371000²
0.00153397999999999×0.000679281599660908× 40589641000000 ar = 69930823.0952015m²