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← | S 20 |
← 1 143.53 m → | S 20 |
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↑ 1 143.53 m ↓ |
↑ 1 143.53 m ↓ |
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S 20 |
← 1 143.45 m → 1 307 618 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582656860351562 y=0.558486938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582656860351562 × 215)
floor (0.582656860351562 × 32768)
floor (19092.5)tx = 19092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558486938476562 × 215)
floor (0.558486938476562 × 32768)
floor (18300.5)ty = 18300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19092 / 18300 ti = "15/19092/18300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19092/18300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19092 ÷ 215
19092 ÷ 32768x = 0.5826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18300 ÷ 215
18300 ÷ 32768y = 0.5584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5826416015625 × 2 - 1) × π
0.165283203125 × 3.1415926535Λ = 0.51925250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5584716796875 × 2 - 1) × π
-0.116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.36738839868811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51925250} λ = 0.51925250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36738839868811))-π/2
2×atan(0.692540610936776)-π/2
2×0.605702099435492-π/2
1.21140419887098-1.57079632675φ = -0.35939213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51925250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.750977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35939213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.591652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19092 KachelY 18300 0.51925250 -0.35939213 29.750977 -20.591652 Oben rechts KachelX + 1 19093 KachelY 18300 0.51944424 -0.35939213 29.761963 -20.591652 Unten links KachelX 19092 KachelY + 1 18301 0.51925250 -0.35957162 29.750977 -20.601936 Unten rechts KachelX + 1 19093 KachelY + 1 18301 0.51944424 -0.35957162 29.761963 -20.601936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35939213--0.35957162) × R
0.000179490000000004 × 6371000dl = 1143.53079000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35939213--0.35957162) × R
0.000179490000000004 × 6371000dr = 1143.53079000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51925250-0.51944424) × cos(-0.35939213) × R
0.000191739999999996 × 0.936110787693217 × 6371000do = 1143.53004097614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51925250-0.51944424) × cos(-0.35957162) × R
0.000191739999999996 × 0.936047645036427 × 6371000du = 1143.45290745108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35939213)-sin(-0.35957162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936110787693217-0.936047645036427)× R²
abs(0.51944424-0.51925250)×6.31426567899718e-05× R²
0.000191739999999996×6.31426567899718e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.31426567899718e-05× 40589641000000 ar = 1307617.71237652m²