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← | S 20 |
← 1 144.82 m → | S 20 |
→ |
↑ 1 144.74 m ↓ |
↑ 1 144.74 m ↓ |
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S 20 |
← 1 144.74 m → 1 310 478 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581680297851562 y=0.557998657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581680297851562 × 215)
floor (0.581680297851562 × 32768)
floor (19060.5)tx = 19060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557998657226562 × 215)
floor (0.557998657226562 × 32768)
floor (18284.5)ty = 18284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19060 / 18284 ti = "15/19060/18284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19060/18284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19060 ÷ 215
19060 ÷ 32768x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18284 ÷ 215
18284 ÷ 32768y = 0.5579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5579833984375 × 2 - 1) × π
-0.115966796875 × 3.1415926535Φ = -0.364320437112427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.364320437112427))-π/2
2×atan(0.6946685614869)-π/2
2×0.607138848424395-π/2
1.21427769684879-1.57079632675φ = -0.35651863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35651863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.427013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19060 KachelY 18284 0.51311657 -0.35651863 29.399414 -20.427013 Oben rechts KachelX + 1 19061 KachelY 18284 0.51330832 -0.35651863 29.410400 -20.427013 Unten links KachelX 19060 KachelY + 1 18285 0.51311657 -0.35669831 29.399414 -20.437308 Unten rechts KachelX + 1 19061 KachelY + 1 18285 0.51330832 -0.35669831 29.410400 -20.437308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35651863--0.35669831) × R
0.000179680000000015 × 6371000dl = 1144.7412800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35651863--0.35669831) × R
0.000179680000000015 × 6371000dr = 1144.7412800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51330832) × cos(-0.35651863) × R
0.000191750000000046 × 0.937117546648546 × 6371000do = 1144.81957684984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51330832) × cos(-0.35669831) × R
0.000191750000000046 × 0.937054820703604 × 6371000du = 1144.74294837351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35651863)-sin(-0.35669831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937117546648546-0.937054820703604)× R²
abs(0.51330832-0.51311657)×6.27259449414996e-05× R²
0.000191750000000046×6.27259449414996e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.27259449414996e-05× 40589641000000 ar = 1310478.37140781m²