↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 1 123.44 m → | S 23 |
→ |
↑ 1 123.40 m ↓ |
↑ 1 123.40 m ↓ |
|||
S 23 |
← 1 123.35 m → 1 262 020 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581558227539062 y=0.566085815429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581558227539062 × 215)
floor (0.581558227539062 × 32768)
floor (19056.5)tx = 19056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566085815429688 × 215)
floor (0.566085815429688 × 32768)
floor (18549.5)ty = 18549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19056 / 18549 ti = "15/19056/18549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19056/18549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19056 ÷ 215
19056 ÷ 32768x = 0.58154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18549 ÷ 215
18549 ÷ 32768y = 0.566070556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58154296875 × 2 - 1) × π
0.1630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566070556640625 × 2 - 1) × π
-0.13214111328125 × 3.1415926535Φ = -0.415133550709686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51234958} λ = 0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415133550709686))-π/2
2×atan(0.660252097680444)-π/2
2×0.583548591044702-π/2
1.1670971820894-1.57079632675φ = -0.40369914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40369914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.130257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19056 KachelY 18549 0.51234958 -0.40369914 29.355469 -23.130257 Oben rechts KachelX + 1 19057 KachelY 18549 0.51254133 -0.40369914 29.366455 -23.130257 Unten links KachelX 19056 KachelY + 1 18550 0.51234958 -0.40387547 29.355469 -23.140360 Unten rechts KachelX + 1 19057 KachelY + 1 18550 0.51254133 -0.40387547 29.366455 -23.140360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40369914--0.40387547) × R
0.000176330000000002 × 6371000dl = 1123.39843000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40369914--0.40387547) × R
0.000176330000000002 × 6371000dr = 1123.39843000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51234958-0.51254133) × cos(-0.40369914) × R
0.000191750000000046 × 0.919614182596515 × 6371000do = 1123.43678031684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51234958-0.51254133) × cos(-0.40387547) × R
0.000191750000000046 × 0.919544901855439 × 6371000du = 1123.35214424427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40369914)-sin(-0.40387547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919614182596515-0.919544901855439)× R²
abs(0.51254133-0.51234958)×6.92807410767049e-05× R²
0.000191750000000046×6.92807410767049e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.92807410767049e-05× 40589641000000 ar = 1262019.57846648m²