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← | S 23 |
← 1 123.94 m → | S 23 |
→ |
↑ 1 123.91 m ↓ |
↑ 1 123.91 m ↓ |
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S 23 |
← 1 123.86 m → 1 263 162 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581466674804688 y=0.565902709960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581466674804688 × 215)
floor (0.581466674804688 × 32768)
floor (19053.5)tx = 19053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565902709960938 × 215)
floor (0.565902709960938 × 32768)
floor (18543.5)ty = 18543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19053 / 18543 ti = "15/19053/18543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19053/18543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19053 ÷ 215
19053 ÷ 32768x = 0.581451416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18543 ÷ 215
18543 ÷ 32768y = 0.565887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581451416015625 × 2 - 1) × π
0.16290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.51177434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565887451171875 × 2 - 1) × π
-0.13177490234375 × 3.1415926535Φ = -0.413983065118805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51177434} λ = 0.51177434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.413983065118805))-π/2
2×atan(0.661012145333277)-π/2
2×0.58407771193368-π/2
1.16815542386736-1.57079632675φ = -0.40264090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51177434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.322510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40264090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.069624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19053 KachelY 18543 0.51177434 -0.40264090 29.322510 -23.069624 Oben rechts KachelX + 1 19054 KachelY 18543 0.51196609 -0.40264090 29.333496 -23.069624 Unten links KachelX 19053 KachelY + 1 18544 0.51177434 -0.40281731 29.322510 -23.079732 Unten rechts KachelX + 1 19054 KachelY + 1 18544 0.51196609 -0.40281731 29.333496 -23.079732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40264090--0.40281731) × R
0.00017640999999996 × 6371000dl = 1123.90810999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40264090--0.40281731) × R
0.00017640999999996 × 6371000dr = 1123.90810999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51177434-0.51196609) × cos(-0.40264090) × R
0.000191750000000046 × 0.920029368397804 × 6371000do = 1123.94398758774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51177434-0.51196609) × cos(-0.40281731) × R
0.000191750000000046 × 0.9199602279276 × 6371000du = 1123.85952287557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40264090)-sin(-0.40281731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920029368397804-0.9199602279276)× R²
abs(0.51196609-0.51177434)×6.91404702040099e-05× R²
0.000191750000000046×6.91404702040099e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.91404702040099e-05× 40589641000000 ar = 1263162.3008234m²