↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 1 140.71 m → | S 20 |
→ |
↑ 1 140.66 m ↓ |
↑ 1 140.66 m ↓ |
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S 20 |
← 1 140.64 m → 1 301 127 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581039428710938 y=0.559616088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581039428710938 × 215)
floor (0.581039428710938 × 32768)
floor (19039.5)tx = 19039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559616088867188 × 215)
floor (0.559616088867188 × 32768)
floor (18337.5)ty = 18337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19039 / 18337 ti = "15/19039/18337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19039/18337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19039 ÷ 215
19039 ÷ 32768x = 0.581024169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18337 ÷ 215
18337 ÷ 32768y = 0.559600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581024169921875 × 2 - 1) × π
0.16204833984375 × 3.1415926535Λ = 0.50908987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559600830078125 × 2 - 1) × π
-0.11920166015625 × 3.1415926535Φ = -0.374483059831879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50908987} λ = 0.50908987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.374483059831879))-π/2
2×atan(0.687644658073297)-π/2
2×0.602385568856217-π/2
1.20477113771243-1.57079632675φ = -0.36602519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50908987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.168701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36602519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.971699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19039 KachelY 18337 0.50908987 -0.36602519 29.168701 -20.971699 Oben rechts KachelX + 1 19040 KachelY 18337 0.50928162 -0.36602519 29.179687 -20.971699 Unten links KachelX 19039 KachelY + 1 18338 0.50908987 -0.36620423 29.168701 -20.981957 Unten rechts KachelX + 1 19040 KachelY + 1 18338 0.50928162 -0.36620423 29.179687 -20.981957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36602519--0.36620423) × R
0.000179040000000019 × 6371000dl = 1140.66384000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36602519--0.36620423) × R
0.000179040000000019 × 6371000dr = 1140.66384000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50908987-0.50928162) × cos(-0.36602519) × R
0.000191749999999935 × 0.933757329492787 × 6371000do = 1140.71460368318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50908987-0.50928162) × cos(-0.36620423) × R
0.000191749999999935 × 0.933693234900682 × 6371000du = 1140.63630321376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36602519)-sin(-0.36620423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933757329492787-0.933693234900682)× R²
abs(0.50928162-0.50908987)×6.40945921051017e-05× R²
0.000191749999999935×6.40945921051017e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.40945921051017e-05× 40589641000000 ar = 1301127.24640005m²