↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 5 629.84 m → | S 54 |
→ |
↑ 5 626.29 m ↓ |
↑ 5 626.29 m ↓ |
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S 54 |
← 5 622.78 m → 31 655 282 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4635009765625 y=0.6829833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4635009765625 × 212)
floor (0.4635009765625 × 4096)
floor (1898.5)tx = 1898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6829833984375 × 212)
floor (0.6829833984375 × 4096)
floor (2797.5)ty = 2797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1898 / 2797 ti = "12/1898/2797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1898/2797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1898 ÷ 212
1898 ÷ 4096x = 0.46337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2797 ÷ 212
2797 ÷ 4096y = 0.682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46337890625 × 2 - 1) × π
-0.0732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682861328125 × 2 - 1) × π
-0.36572265625 × 3.1415926535Φ = -1.14895161009351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23009712} λ = -0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14895161009351))-π/2
2×atan(0.316968902244046)-π/2
2×0.306950985752429-π/2
0.613901971504859-1.57079632675φ = -0.95689436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95689436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.826008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1898 KachelY 2797 -0.23009712 -0.95689436 -13.183594 -54.826008 Oben rechts KachelX + 1 1899 KachelY 2797 -0.22856314 -0.95689436 -13.095703 -54.826008 Unten links KachelX 1898 KachelY + 1 2798 -0.23009712 -0.95777747 -13.183594 -54.876607 Unten rechts KachelX + 1 1899 KachelY + 1 2798 -0.22856314 -0.95777747 -13.095703 -54.876607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95689436--0.95777747) × R
0.000883109999999965 × 6371000dl = 5626.29380999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95689436--0.95777747) × R
0.000883109999999965 × 6371000dr = 5626.29380999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23009712--0.22856314) × cos(-0.95689436) × R
0.00153397999999999 × 0.576061330287118 × 6371000do = 5629.83965015292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23009712--0.22856314) × cos(-0.95777747) × R
0.00153397999999999 × 0.575339245919403 × 6371000du = 5622.78272931761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95689436)-sin(-0.95777747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576061330287118-0.575339245919403)× R²
abs(-0.22856314--0.23009712)×0.000722084367715148× R²
0.00153397999999999×0.000722084367715148× 6371000²
0.00153397999999999×0.000722084367715148× 40589641000000 ar = 31655281.8772284m²