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← | S 21 |
← 1 139.56 m → | S 21 |
→ |
↑ 1 139.58 m ↓ |
↑ 1 139.58 m ↓ |
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S 21 |
← 1 139.48 m → 1 298 571 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573776245117188 y=0.560043334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573776245117188 × 215)
floor (0.573776245117188 × 32768)
floor (18801.5)tx = 18801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.560043334960938 × 215)
floor (0.560043334960938 × 32768)
floor (18351.5)ty = 18351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18801 / 18351 ti = "15/18801/18351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18801/18351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18801 ÷ 215
18801 ÷ 32768x = 0.573760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18351 ÷ 215
18351 ÷ 32768y = 0.560028076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573760986328125 × 2 - 1) × π
0.14752197265625 × 3.1415926535Λ = 0.46345395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.560028076171875 × 2 - 1) × π
-0.12005615234375 × 3.1415926535Φ = -0.377167526210602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46345395} λ = 0.46345395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.377167526210602))-π/2
2×atan(0.68580117459996)-π/2
2×0.601132851983312-π/2
1.20226570396662-1.57079632675φ = -0.36853062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46345395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.553955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36853062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.115249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18801 KachelY 18351 0.46345395 -0.36853062 26.553955 -21.115249 Oben rechts KachelX + 1 18802 KachelY 18351 0.46364569 -0.36853062 26.564941 -21.115249 Unten links KachelX 18801 KachelY + 1 18352 0.46345395 -0.36870949 26.553955 -21.125498 Unten rechts KachelX + 1 18802 KachelY + 1 18352 0.46364569 -0.36870949 26.564941 -21.125498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36853062--0.36870949) × R
0.000178869999999998 × 6371000dl = 1139.58076999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36853062--0.36870949) × R
0.000178869999999998 × 6371000dr = 1139.58076999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46345395-0.46364569) × cos(-0.36853062) × R
0.000191739999999996 × 0.932857689414895 × 6371000do = 1139.55613569013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46345395-0.46364569) × cos(-0.36870949) × R
0.000191739999999996 × 0.932793237451247 × 6371000du = 1139.47740274783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36853062)-sin(-0.36870949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932857689414895-0.932793237451247)× R²
abs(0.46364569-0.46345395)×6.44519636479046e-05× R²
0.000191739999999996×6.44519636479046e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.44519636479046e-05× 40589641000000 ar = 1298571.40075647m²