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← 1 139.71 m → | S 21 |
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↑ 1 139.71 m ↓ |
↑ 1 139.71 m ↓ |
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S 21 |
← 1 139.63 m → 1 298 896 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573654174804688 y=0.559982299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573654174804688 × 215)
floor (0.573654174804688 × 32768)
floor (18797.5)tx = 18797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559982299804688 × 215)
floor (0.559982299804688 × 32768)
floor (18349.5)ty = 18349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18797 / 18349 ti = "15/18797/18349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18797/18349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18797 ÷ 215
18797 ÷ 32768x = 0.573638916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18349 ÷ 215
18349 ÷ 32768y = 0.559967041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573638916015625 × 2 - 1) × π
0.14727783203125 × 3.1415926535Λ = 0.46268696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559967041015625 × 2 - 1) × π
-0.11993408203125 × 3.1415926535Φ = -0.376784031013641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46268696} λ = 0.46268696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.376784031013641))-π/2
2×atan(0.686064226492834)-π/2
2×0.601311737557409-π/2
1.20262347511482-1.57079632675φ = -0.36817285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46268696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.510010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36817285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.094750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18797 KachelY 18349 0.46268696 -0.36817285 26.510010 -21.094750 Oben rechts KachelX + 1 18798 KachelY 18349 0.46287870 -0.36817285 26.520996 -21.094750 Unten links KachelX 18797 KachelY + 1 18350 0.46268696 -0.36835174 26.510010 -21.105000 Unten rechts KachelX + 1 18798 KachelY + 1 18350 0.46287870 -0.36835174 26.520996 -21.105000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36817285--0.36835174) × R
0.000178889999999987 × 6371000dl = 1139.70818999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36817285--0.36835174) × R
0.000178889999999987 × 6371000dr = 1139.70818999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46268696-0.46287870) × cos(-0.36817285) × R
0.000191739999999996 × 0.932986514598589 × 6371000do = 1139.71350538346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46268696-0.46287870) × cos(-0.36835174) × R
0.000191739999999996 × 0.932922115133032 × 6371000du = 1139.63483657155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36817285)-sin(-0.36835174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932986514598589-0.932922115133032)× R²
abs(0.46287870-0.46268696)×6.43994655573632e-05× R²
0.000191739999999996×6.43994655573632e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.43994655573632e-05× 40589641000000 ar = 1298895.99005859m²