↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 1 119.37 m → | S 23 |
→ |
↑ 1 119.32 m ↓ |
↑ 1 119.32 m ↓ |
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S 23 |
← 1 119.28 m → 1 252 886 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567276000976562 y=0.567520141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567276000976562 × 215)
floor (0.567276000976562 × 32768)
floor (18588.5)tx = 18588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567520141601562 × 215)
floor (0.567520141601562 × 32768)
floor (18596.5)ty = 18596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18588 / 18596 ti = "15/18588/18596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18588/18596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18588 ÷ 215
18588 ÷ 32768x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18596 ÷ 215
18596 ÷ 32768y = 0.5675048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5675048828125 × 2 - 1) × π
-0.135009765625 × 3.1415926535Φ = -0.424145687838257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.424145687838257))-π/2
2×atan(0.654328547252918)-π/2
2×0.579412120035876-π/2
1.15882424007175-1.57079632675φ = -0.41197209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41197209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.604262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18588 KachelY 18596 0.42261171 -0.41197209 24.213867 -23.604262 Oben rechts KachelX + 1 18589 KachelY 18596 0.42280345 -0.41197209 24.224853 -23.604262 Unten links KachelX 18588 KachelY + 1 18597 0.42261171 -0.41214778 24.213867 -23.614328 Unten rechts KachelX + 1 18589 KachelY + 1 18597 0.42280345 -0.41214778 24.224853 -23.614328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41197209--0.41214778) × R
0.000175690000000006 × 6371000dl = 1119.32099000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41197209--0.41214778) × R
0.000175690000000006 × 6371000dr = 1119.32099000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42280345) × cos(-0.41197209) × R
0.000191740000000051 × 0.916332946451931 × 6371000do = 1119.36991388211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42280345) × cos(-0.41214778) × R
0.000191740000000051 × 0.916262583012827 × 6371000du = 1119.28395962599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41197209)-sin(-0.41214778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916332946451931-0.916262583012827)× R²
abs(0.42280345-0.42261171)×7.03634391033825e-05× R²
0.000191740000000051×7.03634391033825e-05× 6371000²
0.000191740000000051×7.03634391033825e-05× 40589641000000 ar = 1252886.13820385m²