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← | S 61 |
← 4 703.99 m → | S 61 |
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↑ 4 700.84 m ↓ |
↑ 4 700.84 m ↓ |
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S 61 |
← 4 697.67 m → 22 097 870 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4515380859375 y=0.7166748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4515380859375 × 212)
floor (0.4515380859375 × 4096)
floor (1849.5)tx = 1849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7166748046875 × 212)
floor (0.7166748046875 × 4096)
floor (2935.5)ty = 2935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1849 / 2935 ti = "12/1849/2935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1849/2935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1849 ÷ 212
1849 ÷ 4096x = 0.451416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2935 ÷ 212
2935 ÷ 4096y = 0.716552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451416015625 × 2 - 1) × π
-0.09716796875 × 3.1415926535Λ = -0.30526218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716552734375 × 2 - 1) × π
-0.43310546875 × 3.1415926535Φ = -1.36064095881567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30526218} λ = -0.30526218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36064095881567))-π/2
2×atan(0.25649632067641)-π/2
2×0.251083439905248-π/2
0.502166879810495-1.57079632675φ = -1.06862945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30526218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.490235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06862945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.227957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1849 KachelY 2935 -0.30526218 -1.06862945 -17.490235 -61.227957 Oben rechts KachelX + 1 1850 KachelY 2935 -0.30372820 -1.06862945 -17.402344 -61.227957 Unten links KachelX 1849 KachelY + 1 2936 -0.30526218 -1.06936730 -17.490235 -61.270233 Unten rechts KachelX + 1 1850 KachelY + 1 2936 -0.30372820 -1.06936730 -17.402344 -61.270233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06862945--1.06936730) × R
0.000737849999999929 × 6371000dl = 4700.84234999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06862945--1.06936730) × R
0.000737849999999929 × 6371000dr = 4700.84234999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30526218--0.30372820) × cos(-1.06862945) × R
0.00153397999999999 × 0.481326024868925 × 6371000do = 4703.99278164872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30526218--0.30372820) × cos(-1.06936730) × R
0.00153397999999999 × 0.480679137651468 × 6371000du = 4697.67076155375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06862945)-sin(-1.06936730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.481326024868925-0.480679137651468)× R²
abs(-0.30372820--0.30526218)×0.000646887217456038× R²
0.00153397999999999×0.000646887217456038× 6371000²
0.00153397999999999×0.000646887217456038× 40589641000000 ar = 22097870.0747162m²