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← | S 22 |
← 1 130.77 m → | S 22 |
→ |
↑ 1 130.66 m ↓ |
↑ 1 130.66 m ↓ |
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S 22 |
← 1 130.69 m → 1 278 473 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562423706054688 y=0.563400268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562423706054688 × 215)
floor (0.562423706054688 × 32768)
floor (18429.5)tx = 18429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563400268554688 × 215)
floor (0.563400268554688 × 32768)
floor (18461.5)ty = 18461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18429 / 18461 ti = "15/18429/18461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18429/18461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18429 ÷ 215
18429 ÷ 32768x = 0.562408447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18461 ÷ 215
18461 ÷ 32768y = 0.563385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562408447265625 × 2 - 1) × π
0.12481689453125 × 3.1415926535Λ = 0.39212384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563385009765625 × 2 - 1) × π
-0.12677001953125 × 3.1415926535Φ = -0.398259762043427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39212384} λ = 0.39212384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398259762043427))-π/2
2×atan(0.671487578019891)-π/2
2×0.591332735560107-π/2
1.18266547112021-1.57079632675φ = -0.38813086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39212384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.467041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38813086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.238260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18429 KachelY 18461 0.39212384 -0.38813086 22.467041 -22.238260 Oben rechts KachelX + 1 18430 KachelY 18461 0.39231559 -0.38813086 22.478028 -22.238260 Unten links KachelX 18429 KachelY + 1 18462 0.39212384 -0.38830833 22.467041 -22.248428 Unten rechts KachelX + 1 18430 KachelY + 1 18462 0.39231559 -0.38830833 22.478028 -22.248428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38813086--0.38830833) × R
0.000177469999999957 × 6371000dl = 1130.66136999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38813086--0.38830833) × R
0.000177469999999957 × 6371000dr = 1130.66136999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39212384-0.39231559) × cos(-0.38813086) × R
0.000191749999999991 × 0.925618069148094 × 6371000do = 1130.77136378047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39212384-0.39231559) × cos(-0.38830833) × R
0.000191749999999991 × 0.92555088945904 × 6371000du = 1130.68929443552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38813086)-sin(-0.38830833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925618069148094-0.92555088945904)× R²
abs(0.39231559-0.39212384)×6.7179689054786e-05× R²
0.000191749999999991×6.7179689054786e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.7179689054786e-05× 40589641000000 ar = 1278473.10636507m²