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← 1 132.08 m → | S 22 |
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S 22 |
← 1 132 m → 1 281 468 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562271118164062 y=0.562911987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562271118164062 × 215)
floor (0.562271118164062 × 32768)
floor (18424.5)tx = 18424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562911987304688 × 215)
floor (0.562911987304688 × 32768)
floor (18445.5)ty = 18445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18424 / 18445 ti = "15/18424/18445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18424/18445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18424 ÷ 215
18424 ÷ 32768x = 0.562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18445 ÷ 215
18445 ÷ 32768y = 0.562896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562255859375 × 2 - 1) × π
0.12451171875 × 3.1415926535Λ = 0.39116510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562896728515625 × 2 - 1) × π
-0.12579345703125 × 3.1415926535Φ = -0.395191800467743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39116510} λ = 0.39116510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395191800467743))-π/2
2×atan(0.673550839492914)-π/2
2×0.592753438615349-π/2
1.1855068772307-1.57079632675φ = -0.38528945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39116510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.412109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38528945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.075459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18424 KachelY 18445 0.39116510 -0.38528945 22.412109 -22.075459 Oben rechts KachelX + 1 18425 KachelY 18445 0.39135685 -0.38528945 22.423096 -22.075459 Unten links KachelX 18424 KachelY + 1 18446 0.39116510 -0.38546713 22.412109 -22.085640 Unten rechts KachelX + 1 18425 KachelY + 1 18446 0.39135685 -0.38546713 22.423096 -22.085640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38528945--0.38546713) × R
0.000177680000000013 × 6371000dl = 1131.99928000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38528945--0.38546713) × R
0.000177680000000013 × 6371000dr = 1131.99928000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39116510-0.39135685) × cos(-0.38528945) × R
0.000191749999999991 × 0.926689688258381 × 6371000do = 1132.08049574665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39116510-0.39135685) × cos(-0.38546713) × R
0.000191749999999991 × 0.926622896621473 × 6371000du = 1131.99890046143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38528945)-sin(-0.38546713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926689688258381-0.926622896621473)× R²
abs(0.39135685-0.39116510)×6.6791636908814e-05× R²
0.000191749999999991×6.6791636908814e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.6791636908814e-05× 40589641000000 ar = 1281468.1265567m²