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← | S 22 |
← 1 131.43 m → | S 22 |
→ |
↑ 1 131.43 m ↓ |
↑ 1 131.43 m ↓ |
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S 22 |
← 1 131.35 m → 1 280 079 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561874389648438 y=0.563156127929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561874389648438 × 215)
floor (0.561874389648438 × 32768)
floor (18411.5)tx = 18411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563156127929688 × 215)
floor (0.563156127929688 × 32768)
floor (18453.5)ty = 18453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18411 / 18453 ti = "15/18411/18453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18411/18453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18411 ÷ 215
18411 ÷ 32768x = 0.561859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18453 ÷ 215
18453 ÷ 32768y = 0.563140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561859130859375 × 2 - 1) × π
0.12371826171875 × 3.1415926535Λ = 0.38867238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563140869140625 × 2 - 1) × π
-0.12628173828125 × 3.1415926535Φ = -0.396725781255585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38867238} λ = 0.38867238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.396725781255585))-π/2
2×atan(0.672518417505692)-π/2
2×0.592042881607453-π/2
1.18408576321491-1.57079632675φ = -0.38671056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38867238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.269287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38671056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.156883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18411 KachelY 18453 0.38867238 -0.38671056 22.269287 -22.156883 Oben rechts KachelX + 1 18412 KachelY 18453 0.38886413 -0.38671056 22.280273 -22.156883 Unten links KachelX 18411 KachelY + 1 18454 0.38867238 -0.38688815 22.269287 -22.167058 Unten rechts KachelX + 1 18412 KachelY + 1 18454 0.38886413 -0.38688815 22.280273 -22.167058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38671056--0.38688815) × R
0.000177590000000005 × 6371000dl = 1131.42589000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38671056--0.38688815) × R
0.000177590000000005 × 6371000dr = 1131.42589000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38867238-0.38886413) × cos(-0.38671056) × R
0.000191749999999991 × 0.926154660636551 × 6371000do = 1131.42688500399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38867238-0.38886413) × cos(-0.38688815) × R
0.000191749999999991 × 0.926087669041593 × 6371000du = 1131.34504544216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38671056)-sin(-0.38688815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926154660636551-0.926087669041593)× R²
abs(0.38886413-0.38867238)×6.69915949578215e-05× R²
0.000191749999999991×6.69915949578215e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.69915949578215e-05× 40589641000000 ar = 1280079.3760004m²