↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 740.81 m → | N 52 |
→ |
↑ 740.88 m ↓ |
↑ 740.88 m ↓ |
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N 52 |
← 740.93 m → 548 898 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535324096679688 y=0.327285766601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535324096679688 × 215)
floor (0.535324096679688 × 32768)
floor (17541.5)tx = 17541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327285766601562 × 215)
floor (0.327285766601562 × 32768)
floor (10724.5)ty = 10724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17541 / 10724 ti = "15/17541/10724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17541/10724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17541 ÷ 215
17541 ÷ 32768x = 0.535308837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10724 ÷ 215
10724 ÷ 32768y = 0.3272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535308837890625 × 2 - 1) × π
0.07061767578125 × 3.1415926535Λ = 0.22185197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3272705078125 × 2 - 1) × π
0.345458984375 × 3.1415926535Φ = 1.08529140739807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22185197} λ = 0.22185197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08529140739807))-π/2
2×atan(2.96030234706428)-π/2
2×1.24502818178811-π/2
2.49005636357622-1.57079632675φ = 0.91926004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22185197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.711182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91926004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.669721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17541 KachelY 10724 0.22185197 0.91926004 12.711182 52.669721 Oben rechts KachelX + 1 17542 KachelY 10724 0.22204372 0.91926004 12.722168 52.669721 Unten links KachelX 17541 KachelY + 1 10725 0.22185197 0.91914375 12.711182 52.663058 Unten rechts KachelX + 1 17542 KachelY + 1 10725 0.22204372 0.91914375 12.722168 52.663058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91926004-0.91914375) × R
0.000116289999999908 × 6371000dl = 740.883589999413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91926004-0.91914375) × R
0.000116289999999908 × 6371000dr = 740.883589999413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22185197-0.22204372) × cos(0.91926004) × R
0.000191749999999991 × 0.606408704108881 × 6371000do = 740.812674481009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22185197-0.22204372) × cos(0.91914375) × R
0.000191749999999991 × 0.606501168364606 × 6371000du = 740.925632445025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91926004)-sin(0.91914375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606408704108881-0.606501168364606)× R²
abs(0.22204372-0.22185197)×9.24642557248445e-05× R²
0.000191749999999991×9.24642557248445e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.24642557248445e-05× 40589641000000 ar = 548897.798756404m²