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← | N 53 |
← 734.39 m → | N 53 |
→ |
↑ 734.39 m ↓ |
↑ 734.39 m ↓ |
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N 53 |
← 734.50 m → 539 364 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535324096679688 y=0.325546264648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535324096679688 × 215)
floor (0.535324096679688 × 32768)
floor (17541.5)tx = 17541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325546264648438 × 215)
floor (0.325546264648438 × 32768)
floor (10667.5)ty = 10667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17541 / 10667 ti = "15/17541/10667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17541/10667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17541 ÷ 215
17541 ÷ 32768x = 0.535308837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10667 ÷ 215
10667 ÷ 32768y = 0.325531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535308837890625 × 2 - 1) × π
0.07061767578125 × 3.1415926535Λ = 0.22185197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325531005859375 × 2 - 1) × π
0.34893798828125 × 3.1415926535Φ = 1.09622102051144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22185197} λ = 0.22185197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09622102051144))-π/2
2×atan(2.99283476594235)-π/2
2×1.2483277055806-π/2
2.49665541116119-1.57079632675φ = 0.92585908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22185197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.711182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92585908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.047818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17541 KachelY 10667 0.22185197 0.92585908 12.711182 53.047818 Oben rechts KachelX + 1 17542 KachelY 10667 0.22204372 0.92585908 12.722168 53.047818 Unten links KachelX 17541 KachelY + 1 10668 0.22185197 0.92574381 12.711182 53.041213 Unten rechts KachelX + 1 17542 KachelY + 1 10668 0.22204372 0.92574381 12.722168 53.041213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92585908-0.92574381) × R
0.000115270000000001 × 6371000dl = 734.385170000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92585908-0.92574381) × R
0.000115270000000001 × 6371000dr = 734.385170000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22185197-0.22204372) × cos(0.92585908) × R
0.000191749999999991 × 0.601148291258752 × 6371000do = 734.386347672087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22185197-0.22204372) × cos(0.92574381) × R
0.000191749999999991 × 0.601240403843528 × 6371000du = 734.498876021068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92585908)-sin(0.92574381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601148291258752-0.601240403843528)× R²
abs(0.22204372-0.22185197)×9.21125847757054e-05× R²
0.000191749999999991×9.21125847757054e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.21125847757054e-05× 40589641000000 ar = 539363.762953836m²