↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 740.10 m → | N 52 |
→ |
↑ 740.18 m ↓ |
↑ 740.18 m ↓ |
|||
N 52 |
← 740.21 m → 547 848 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534622192382812 y=0.327102661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534622192382812 × 215)
floor (0.534622192382812 × 32768)
floor (17518.5)tx = 17518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327102661132812 × 215)
floor (0.327102661132812 × 32768)
floor (10718.5)ty = 10718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17518 / 10718 ti = "15/17518/10718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17518/10718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17518 ÷ 215
17518 ÷ 32768x = 0.53460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10718 ÷ 215
10718 ÷ 32768y = 0.32708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53460693359375 × 2 - 1) × π
0.0692138671875 × 3.1415926535Λ = 0.21744178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32708740234375 × 2 - 1) × π
0.3458251953125 × 3.1415926535Φ = 1.08644189298895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21744178} λ = 0.21744178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08644189298895))-π/2
2×atan(2.96371009216417)-π/2
2×1.24537685449009-π/2
2.49075370898019-1.57079632675φ = 0.91995738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21744178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.458496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91995738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.709675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17518 KachelY 10718 0.21744178 0.91995738 12.458496 52.709675 Oben rechts KachelX + 1 17519 KachelY 10718 0.21763352 0.91995738 12.469482 52.709675 Unten links KachelX 17518 KachelY + 1 10719 0.21744178 0.91984120 12.458496 52.703019 Unten rechts KachelX + 1 17519 KachelY + 1 10719 0.21763352 0.91984120 12.469482 52.703019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91995738-0.91984120) × R
0.000116180000000021 × 6371000dl = 740.182780000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91995738-0.91984120) × R
0.000116180000000021 × 6371000dr = 740.182780000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21744178-0.21763352) × cos(0.91995738) × R
0.000191739999999996 × 0.605854064634273 × 6371000do = 740.096506166791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21744178-0.21763352) × cos(0.91984120) × R
0.000191739999999996 × 0.605946490541577 × 6371000du = 740.209411394415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91995738)-sin(0.91984120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605854064634273-0.605946490541577)× R²
abs(0.21763352-0.21744178)×9.24259073037392e-05× R²
0.000191739999999996×9.24259073037392e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.24259073037392e-05× 40589641000000 ar = 547848.475271777m²