↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 743.30 m → | N 52 |
→ |
↑ 743.37 m ↓ |
↑ 743.37 m ↓ |
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N 52 |
← 743.41 m → 552 587 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533035278320312 y=0.327957153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533035278320312 × 215)
floor (0.533035278320312 × 32768)
floor (17466.5)tx = 17466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327957153320312 × 215)
floor (0.327957153320312 × 32768)
floor (10746.5)ty = 10746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17466 / 10746 ti = "15/17466/10746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17466/10746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17466 ÷ 215
17466 ÷ 32768x = 0.53302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10746 ÷ 215
10746 ÷ 32768y = 0.32794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53302001953125 × 2 - 1) × π
0.0660400390625 × 3.1415926535Λ = 0.20747090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32794189453125 × 2 - 1) × π
0.3441162109375 × 3.1415926535Φ = 1.08107296023151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20747090} λ = 0.20747090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08107296023151))-π/2
2×atan(2.94784077074657)-π/2
2×1.24374698407462-π/2
2.48749396814924-1.57079632675φ = 0.91669764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20747090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.887207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91669764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.522906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17466 KachelY 10746 0.20747090 0.91669764 11.887207 52.522906 Oben rechts KachelX + 1 17467 KachelY 10746 0.20766265 0.91669764 11.898193 52.522906 Unten links KachelX 17466 KachelY + 1 10747 0.20747090 0.91658096 11.887207 52.516221 Unten rechts KachelX + 1 17467 KachelY + 1 10747 0.20766265 0.91658096 11.898193 52.516221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91669764-0.91658096) × R
0.00011667999999998 × 6371000dl = 743.368279999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91669764-0.91658096) × R
0.00011667999999998 × 6371000dr = 743.368279999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20747090-0.20766265) × cos(0.91669764) × R
0.000191749999999991 × 0.608444211426357 × 6371000do = 743.299330113699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20747090-0.20766265) × cos(0.91658096) × R
0.000191749999999991 × 0.608536804141425 × 6371000du = 743.41244500869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91669764)-sin(0.91658096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608444211426357-0.608536804141425)× R²
abs(0.20766265-0.20747090)×9.25927150682293e-05× R²
0.000191749999999991×9.25927150682293e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.25927150682293e-05× 40589641000000 ar = 552587.188191358m²