↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 739.19 m → | N 52 |
→ |
↑ 739.23 m ↓ |
↑ 739.23 m ↓ |
|||
N 52 |
← 739.31 m → 546 474 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531204223632812 y=0.326858520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531204223632812 × 215)
floor (0.531204223632812 × 32768)
floor (17406.5)tx = 17406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326858520507812 × 215)
floor (0.326858520507812 × 32768)
floor (10710.5)ty = 10710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17406 / 10710 ti = "15/17406/10710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17406/10710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17406 ÷ 215
17406 ÷ 32768x = 0.53118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10710 ÷ 215
10710 ÷ 32768y = 0.32684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53118896484375 × 2 - 1) × π
0.0623779296875 × 3.1415926535Λ = 0.19596605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32684326171875 × 2 - 1) × π
0.3463134765625 × 3.1415926535Φ = 1.08797587377679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19596605} λ = 0.19596605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08797587377679))-π/2
2×atan(2.96825985523869)-π/2
2×1.24584125523511-π/2
2.49168251047023-1.57079632675φ = 0.92088618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19596605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.228028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92088618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.762892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17406 KachelY 10710 0.19596605 0.92088618 11.228028 52.762892 Oben rechts KachelX + 1 17407 KachelY 10710 0.19615779 0.92088618 11.239013 52.762892 Unten links KachelX 17406 KachelY + 1 10711 0.19596605 0.92077015 11.228028 52.756243 Unten rechts KachelX + 1 17407 KachelY + 1 10711 0.19615779 0.92077015 11.239013 52.756243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92088618-0.92077015) × R
0.000116030000000045 × 6371000dl = 739.227130000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92088618-0.92077015) × R
0.000116030000000045 × 6371000dr = 739.227130000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19596605-0.19615779) × cos(0.92088618) × R
0.000191739999999996 × 0.605114872612289 × 6371000do = 739.193527273372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19596605-0.19615779) × cos(0.92077015) × R
0.000191739999999996 × 0.605207244451008 × 6371000du = 739.306366452136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92088618)-sin(0.92077015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605114872612289-0.605207244451008)× R²
abs(0.19615779-0.19596605)×9.23718387187966e-05× R²
0.000191739999999996×9.23718387187966e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.23718387187966e-05× 40589641000000 ar = 546473.617185491m²