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← 1 221.57 m → | S 0 |
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↑ 1 221.51 m ↓ |
↑ 1 221.51 m ↓ |
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S 0 |
← 1 221.56 m → 1 492 156 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530258178710938 y=0.501754760742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530258178710938 × 215)
floor (0.530258178710938 × 32768)
floor (17375.5)tx = 17375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501754760742188 × 215)
floor (0.501754760742188 × 32768)
floor (16441.5)ty = 16441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17375 / 16441 ti = "15/17375/16441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17375/16441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17375 ÷ 215
17375 ÷ 32768x = 0.530242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16441 ÷ 215
16441 ÷ 32768y = 0.501739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530242919921875 × 2 - 1) × π
0.06048583984375 × 3.1415926535Λ = 0.19002187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501739501953125 × 2 - 1) × π
-0.00347900390625 × 3.1415926535Φ = -0.0109296131133728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19002187} λ = 0.19002187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0109296131133728))-π/2
2×atan(0.989129898099193)-π/2
2×0.779933465638571-π/2
1.55986693127714-1.57079632675φ = -0.01092940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19002187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.887451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01092940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.626208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17375 KachelY 16441 0.19002187 -0.01092940 10.887451 -0.626208 Oben rechts KachelX + 1 17376 KachelY 16441 0.19021362 -0.01092940 10.898438 -0.626208 Unten links KachelX 17375 KachelY + 1 16442 0.19002187 -0.01112113 10.887451 -0.637194 Unten rechts KachelX + 1 17376 KachelY + 1 16442 0.19021362 -0.01112113 10.898438 -0.637194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01092940--0.01112113) × R
0.000191729999999999 × 6371000dl = 1221.51183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01092940--0.01112113) × R
0.000191729999999999 × 6371000dr = 1221.51183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19002187-0.19021362) × cos(-0.01092940) × R
0.000191749999999991 × 0.999940274702348 × 6371000do = 1221.56628723211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19002187-0.19021362) × cos(-0.01112113) × R
0.000191749999999991 × 0.999938160871118 × 6371000du = 1221.56370489291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01092940)-sin(-0.01112113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999940274702348-0.999938160871118)× R²
abs(0.19021362-0.19002187)×2.11383122961095e-06× R²
0.000191749999999991×2.11383122961095e-06× 6371000²
0.000191749999999991×2.11383122961095e-06× 40589641000000 ar = 1492156.09837527m²