↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 737.43 m → | N 52 |
→ |
↑ 737.51 m ↓ |
↑ 737.51 m ↓ |
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N 52 |
← 737.54 m → 543 899 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528945922851562 y=0.326370239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528945922851562 × 215)
floor (0.528945922851562 × 32768)
floor (17332.5)tx = 17332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326370239257812 × 215)
floor (0.326370239257812 × 32768)
floor (10694.5)ty = 10694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17332 / 10694 ti = "15/17332/10694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17332/10694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17332 ÷ 215
17332 ÷ 32768x = 0.5289306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10694 ÷ 215
10694 ÷ 32768y = 0.32635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5289306640625 × 2 - 1) × π
0.057861328125 × 3.1415926535Λ = 0.18177672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32635498046875 × 2 - 1) × π
0.3472900390625 × 3.1415926535Φ = 1.09104383535248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18177672} λ = 0.18177672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09104383535248))-π/2
2×atan(2.97738034592489)-π/2
2×1.2467683565941-π/2
2.49353671318819-1.57079632675φ = 0.92274039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18177672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92274039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.869130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17332 KachelY 10694 0.18177672 0.92274039 10.415039 52.869130 Oben rechts KachelX + 1 17333 KachelY 10694 0.18196847 0.92274039 10.426025 52.869130 Unten links KachelX 17332 KachelY + 1 10695 0.18177672 0.92262463 10.415039 52.862497 Unten rechts KachelX + 1 17333 KachelY + 1 10695 0.18196847 0.92262463 10.426025 52.862497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92274039-0.92262463) × R
0.00011576000000002 × 6371000dl = 737.506960000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92274039-0.92262463) × R
0.00011576000000002 × 6371000dr = 737.506960000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18177672-0.18196847) × cos(0.92274039) × R
0.000191749999999991 × 0.603637625875086 × 6371000do = 737.427416545784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18177672-0.18196847) × cos(0.92262463) × R
0.000191749999999991 × 0.603729912510712 × 6371000du = 737.540157522115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92274039)-sin(0.92262463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603637625875086-0.603729912510712)× R²
abs(0.18196847-0.18177672)×9.22866356257712e-05× R²
0.000191749999999991×9.22866356257712e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.22866356257712e-05× 40589641000000 ar = 543899.426432245m²