↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 737.77 m → | N 52 |
→ |
↑ 737.83 m ↓ |
↑ 737.83 m ↓ |
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N 52 |
← 737.88 m → 544 384 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528671264648438 y=0.326461791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528671264648438 × 215)
floor (0.528671264648438 × 32768)
floor (17323.5)tx = 17323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326461791992188 × 215)
floor (0.326461791992188 × 32768)
floor (10697.5)ty = 10697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17323 / 10697 ti = "15/17323/10697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17323/10697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17323 ÷ 215
17323 ÷ 32768x = 0.528656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10697 ÷ 215
10697 ÷ 32768y = 0.326446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528656005859375 × 2 - 1) × π
0.05731201171875 × 3.1415926535Λ = 0.18005099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326446533203125 × 2 - 1) × π
0.34710693359375 × 3.1415926535Φ = 1.09046859255704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18005099} λ = 0.18005099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09046859255704))-π/2
2×atan(2.97566812185111)-π/2
2×1.24659469768063-π/2
2.49318939536127-1.57079632675φ = 0.92239307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18005099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.316162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92239307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.849230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17323 KachelY 10697 0.18005099 0.92239307 10.316162 52.849230 Oben rechts KachelX + 1 17324 KachelY 10697 0.18024274 0.92239307 10.327148 52.849230 Unten links KachelX 17323 KachelY + 1 10698 0.18005099 0.92227726 10.316162 52.842595 Unten rechts KachelX + 1 17324 KachelY + 1 10698 0.18024274 0.92227726 10.327148 52.842595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92239307-0.92227726) × R
0.000115810000000049 × 6371000dl = 737.825510000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92239307-0.92227726) × R
0.000115810000000049 × 6371000dr = 737.825510000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18005099-0.18024274) × cos(0.92239307) × R
0.000191750000000018 × 0.603914493392065 × 6371000do = 737.765648771683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18005099-0.18024274) × cos(0.92227726) × R
0.000191750000000018 × 0.604006795599517 × 6371000du = 737.878408771168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92239307)-sin(0.92227726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603914493392065-0.604006795599517)× R²
abs(0.18024274-0.18005099)×9.23022074522661e-05× R²
0.000191750000000018×9.23022074522661e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.23022074522661e-05× 40589641000000 ar = 544383.915276063m²