↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 735.74 m → | N 52 |
→ |
↑ 735.79 m ↓ |
↑ 735.79 m ↓ |
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N 52 |
← 735.85 m → 541 387 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528549194335938 y=0.325912475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528549194335938 × 215)
floor (0.528549194335938 × 32768)
floor (17319.5)tx = 17319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325912475585938 × 215)
floor (0.325912475585938 × 32768)
floor (10679.5)ty = 10679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17319 / 10679 ti = "15/17319/10679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17319/10679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17319 ÷ 215
17319 ÷ 32768x = 0.528533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10679 ÷ 215
10679 ÷ 32768y = 0.325897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528533935546875 × 2 - 1) × π
0.05706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.17928400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325897216796875 × 2 - 1) × π
0.34820556640625 × 3.1415926535Φ = 1.09392004932968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17928400} λ = 0.17928400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09392004932968))-π/2
2×atan(2.98595625605549)-π/2
2×1.24763545710283-π/2
2.49527091420566-1.57079632675φ = 0.92447459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17928400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.272217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92447459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.968492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17319 KachelY 10679 0.17928400 0.92447459 10.272217 52.968492 Oben rechts KachelX + 1 17320 KachelY 10679 0.17947575 0.92447459 10.283203 52.968492 Unten links KachelX 17319 KachelY + 1 10680 0.17928400 0.92435910 10.272217 52.961875 Unten rechts KachelX + 1 17320 KachelY + 1 10680 0.17947575 0.92435910 10.283203 52.961875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92447459-0.92435910) × R
0.000115489999999996 × 6371000dl = 735.786789999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92447459-0.92435910) × R
0.000115489999999996 × 6371000dr = 735.786789999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17928400-0.17947575) × cos(0.92447459) × R
0.000191749999999991 × 0.602254112628076 × 6371000do = 735.737262460342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17928400-0.17947575) × cos(0.92435910) × R
0.000191749999999991 × 0.602346304791586 × 6371000du = 735.849888025828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92447459)-sin(0.92435910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602254112628076-0.602346304791586)× R²
abs(0.17947575-0.17928400)×9.21921635104184e-05× R²
0.000191749999999991×9.21921635104184e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.21921635104184e-05× 40589641000000 ar = 541387.193432076m²