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↑ 1 221.58 m ↓ |
↑ 1 221.58 m ↓ |
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← 1 221.57 m → 1 492 244 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528396606445312 y=0.499710083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528396606445312 × 215)
floor (0.528396606445312 × 32768)
floor (17314.5)tx = 17314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499710083007812 × 215)
floor (0.499710083007812 × 32768)
floor (16374.5)ty = 16374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17314 / 16374 ti = "15/17314/16374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17314/16374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17314 ÷ 215
17314 ÷ 32768x = 0.52838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16374 ÷ 215
16374 ÷ 32768y = 0.49969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52838134765625 × 2 - 1) × π
0.0567626953125 × 3.1415926535Λ = 0.17832527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49969482421875 × 2 - 1) × π
0.0006103515625 × 3.1415926535Φ = 0.00191747598480225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17832527} λ = 0.17832527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00191747598480225))-π/2
2×atan(1.00191931551744)-π/2
2×0.786356900802349-π/2
1.5727138016047-1.57079632675φ = 0.00191747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17832527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.217285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00191747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.109863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17314 KachelY 16374 0.17832527 0.00191747 10.217285 0.109863 Oben rechts KachelX + 1 17315 KachelY 16374 0.17851701 0.00191747 10.228271 0.109863 Unten links KachelX 17314 KachelY + 1 16375 0.17832527 0.00172573 10.217285 0.098877 Unten rechts KachelX + 1 17315 KachelY + 1 16375 0.17851701 0.00172573 10.228271 0.098877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00191747-0.00172573) × R
0.00019174 × 6371000dl = 1221.57554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00191747-0.00172573) × R
0.00019174 × 6371000dr = 1221.57554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17832527-0.17851701) × cos(0.00191747) × R
0.000191739999999996 × 0.999998161654963 × 6371000do = 1221.57329432264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17832527-0.17851701) × cos(0.00172573) × R
0.000191739999999996 × 0.999998510928353 × 6371000du = 1221.57372098647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00191747)-sin(0.00172573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999998161654963-0.999998510928353)× R²
abs(0.17851701-0.17832527)×3.49273390320981e-07× R²
0.000191739999999996×3.49273390320981e-07× 6371000²
0.000191739999999996×3.49273390320981e-07× 40589641000000 ar = 1492244.32183458m²