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↑ 1 221.64 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528366088867188 y=0.499435424804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528366088867188 × 215)
floor (0.528366088867188 × 32768)
floor (17313.5)tx = 17313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499435424804688 × 215)
floor (0.499435424804688 × 32768)
floor (16365.5)ty = 16365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17313 / 16365 ti = "15/17313/16365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17313/16365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17313 ÷ 215
17313 ÷ 32768x = 0.528350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16365 ÷ 215
16365 ÷ 32768y = 0.499420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528350830078125 × 2 - 1) × π
0.05670166015625 × 3.1415926535Λ = 0.17813352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499420166015625 × 2 - 1) × π
0.00115966796875 × 3.1415926535Φ = 0.00364320437112427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17813352} λ = 0.17813352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00364320437112427))-π/2
2×atan(1.00364984890685)-π/2
2×0.787219761553355-π/2
1.57443952310671-1.57079632675φ = 0.00364320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17813352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.206299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00364320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.208740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17313 KachelY 16365 0.17813352 0.00364320 10.206299 0.208740 Oben rechts KachelX + 1 17314 KachelY 16365 0.17832527 0.00364320 10.217285 0.208740 Unten links KachelX 17313 KachelY + 1 16366 0.17813352 0.00345145 10.206299 0.197754 Unten rechts KachelX + 1 17314 KachelY + 1 16366 0.17832527 0.00345145 10.217285 0.197754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00364320-0.00345145) × R
0.00019175 × 6371000dl = 1221.63925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00364320-0.00345145) × R
0.00019175 × 6371000dr = 1221.63925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17813352-0.17832527) × cos(0.00364320) × R
0.000191750000000018 × 0.99999336355422 × 6371000do = 1221.63114265747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17813352-0.17832527) × cos(0.00345145) × R
0.000191750000000018 × 0.999994043752362 × 6371000du = 1221.63197361422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00364320)-sin(0.00345145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999336355422-0.999994043752362)× R²
abs(0.17832527-0.17813352)×6.80198141145283e-07× R²
0.000191750000000018×6.80198141145283e-07× 6371000²
0.000191750000000018×6.80198141145283e-07× 40589641000000 ar = 1492393.06503011m²