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← | S 0 |
← 1 221.51 m → | S 0 |
→ |
↑ 1 221.58 m ↓ |
↑ 1 221.58 m ↓ |
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S 0 |
← 1 221.50 m → 1 492 159 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528274536132812 y=0.501724243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528274536132812 × 215)
floor (0.528274536132812 × 32768)
floor (17310.5)tx = 17310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501724243164062 × 215)
floor (0.501724243164062 × 32768)
floor (16440.5)ty = 16440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17310 / 16440 ti = "15/17310/16440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17310/16440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17310 ÷ 215
17310 ÷ 32768x = 0.52825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16440 ÷ 215
16440 ÷ 32768y = 0.501708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52825927734375 × 2 - 1) × π
0.0565185546875 × 3.1415926535Λ = 0.17755828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501708984375 × 2 - 1) × π
-0.00341796875 × 3.1415926535Φ = -0.0107378655148926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17755828} λ = 0.17755828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0107378655148926))-π/2
2×atan(0.989319579566641)-π/2
2×0.78002933381159-π/2
1.56005866762318-1.57079632675φ = -0.01073766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17755828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01073766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.615223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17310 KachelY 16440 0.17755828 -0.01073766 10.173340 -0.615223 Oben rechts KachelX + 1 17311 KachelY 16440 0.17775002 -0.01073766 10.184326 -0.615223 Unten links KachelX 17310 KachelY + 1 16441 0.17755828 -0.01092940 10.173340 -0.626208 Unten rechts KachelX + 1 17311 KachelY + 1 16441 0.17775002 -0.01092940 10.184326 -0.626208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01073766--0.01092940) × R
0.000191740000000001 × 6371000dl = 1221.57554000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01073766--0.01092940) × R
0.000191740000000001 × 6371000dr = 1221.57554000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17755828-0.17775002) × cos(-0.01073766) × R
0.000191739999999996 × 0.999942351882755 × 6371000do = 1221.50511847002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17755828-0.17775002) × cos(-0.01092940) × R
0.000191739999999996 × 0.999940274702348 × 6371000du = 1221.50258103724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01073766)-sin(-0.01092940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999942351882755-0.999940274702348)× R²
abs(0.17775002-0.17755828)×2.07718040690086e-06× R²
0.000191739999999996×2.07718040690086e-06× 6371000²
0.000191739999999996×2.07718040690086e-06× 40589641000000 ar = 1492159.22944639m²