↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 737.28 m → | N 52 |
→ |
↑ 737.32 m ↓ |
↑ 737.32 m ↓ |
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N 52 |
← 737.39 m → 543 647 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528274536132812 y=0.326339721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528274536132812 × 215)
floor (0.528274536132812 × 32768)
floor (17310.5)tx = 17310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326339721679688 × 215)
floor (0.326339721679688 × 32768)
floor (10693.5)ty = 10693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17310 / 10693 ti = "15/17310/10693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17310/10693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17310 ÷ 215
17310 ÷ 32768x = 0.52825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10693 ÷ 215
10693 ÷ 32768y = 0.326324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52825927734375 × 2 - 1) × π
0.0565185546875 × 3.1415926535Λ = 0.17755828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326324462890625 × 2 - 1) × π
0.34735107421875 × 3.1415926535Φ = 1.09123558295096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17755828} λ = 0.17755828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09123558295096))-π/2
2×atan(2.97795130619437)-π/2
2×1.24682622520343-π/2
2.49365245040686-1.57079632675φ = 0.92285612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17755828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92285612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.875761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17310 KachelY 10693 0.17755828 0.92285612 10.173340 52.875761 Oben rechts KachelX + 1 17311 KachelY 10693 0.17775002 0.92285612 10.184326 52.875761 Unten links KachelX 17310 KachelY + 1 10694 0.17755828 0.92274039 10.173340 52.869130 Unten rechts KachelX + 1 17311 KachelY + 1 10694 0.17775002 0.92274039 10.184326 52.869130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92285612-0.92274039) × R
0.000115729999999981 × 6371000dl = 737.315829999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92285612-0.92274039) × R
0.000115729999999981 × 6371000dr = 737.315829999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17755828-0.17775002) × cos(0.92285612) × R
0.000191739999999996 × 0.603545355070349 × 6371000do = 737.276243034537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17755828-0.17775002) × cos(0.92274039) × R
0.000191739999999996 × 0.603637625875086 × 6371000du = 737.38895879266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92285612)-sin(0.92274039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603545355070349-0.603637625875086)× R²
abs(0.17775002-0.17755828)×9.22708047375043e-05× R²
0.000191739999999996×9.22708047375043e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.22708047375043e-05× 40589641000000 ar = 543646.999235579m²