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↑ 1 221.58 m ↓ |
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← 1 221.63 m → 1 492 317 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527999877929688 y=0.499496459960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527999877929688 × 215)
floor (0.527999877929688 × 32768)
floor (17301.5)tx = 17301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499496459960938 × 215)
floor (0.499496459960938 × 32768)
floor (16367.5)ty = 16367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17301 / 16367 ti = "15/17301/16367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17301/16367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17301 ÷ 215
17301 ÷ 32768x = 0.527984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16367 ÷ 215
16367 ÷ 32768y = 0.499481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527984619140625 × 2 - 1) × π
0.05596923828125 × 3.1415926535Λ = 0.17583255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499481201171875 × 2 - 1) × π
0.00103759765625 × 3.1415926535Φ = 0.00325970917416382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17583255} λ = 0.17583255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00325970917416382))-π/2
2×atan(1.00326502780361)-π/2
2×0.787028015098146-π/2
1.57405603019629-1.57079632675φ = 0.00325970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17583255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.074463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00325970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.186767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17301 KachelY 16367 0.17583255 0.00325970 10.074463 0.186767 Oben rechts KachelX + 1 17302 KachelY 16367 0.17602430 0.00325970 10.085449 0.186767 Unten links KachelX 17301 KachelY + 1 16368 0.17583255 0.00306796 10.074463 0.175781 Unten rechts KachelX + 1 17302 KachelY + 1 16368 0.17602430 0.00306796 10.085449 0.175781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00325970-0.00306796) × R
0.00019174 × 6371000dl = 1221.57554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00325970-0.00306796) × R
0.00019174 × 6371000dr = 1221.57554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17583255-0.17602430) × cos(0.00325970) × R
0.000191749999999991 × 0.999994687182659 × 6371000do = 1221.63275965375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17583255-0.17602430) × cos(0.00306796) × R
0.000191749999999991 × 0.999995293814411 × 6371000du = 1221.63350073891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00325970)-sin(0.00306796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994687182659-0.999995293814411)× R²
abs(0.17602430-0.17583255)×6.06631751165487e-07× R²
0.000191749999999991×6.06631751165487e-07× 6371000²
0.000191749999999991×6.06631751165487e-07× 40589641000000 ar = 1492317.15527346m²