↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 734.95 m → | N 53 |
→ |
↑ 735.02 m ↓ |
↑ 735.02 m ↓ |
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N 53 |
← 735.06 m → 540 245 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527969360351562 y=0.325698852539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527969360351562 × 215)
floor (0.527969360351562 × 32768)
floor (17300.5)tx = 17300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325698852539062 × 215)
floor (0.325698852539062 × 32768)
floor (10672.5)ty = 10672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17300 / 10672 ti = "15/17300/10672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17300/10672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17300 ÷ 215
17300 ÷ 32768x = 0.5279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10672 ÷ 215
10672 ÷ 32768y = 0.32568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5279541015625 × 2 - 1) × π
0.055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.17564080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32568359375 × 2 - 1) × π
0.3486328125 × 3.1415926535Φ = 1.09526228251904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17564080} λ = 0.17564080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09526228251904))-π/2
2×atan(2.98996679658254)-π/2
2×1.24803942332372-π/2
2.49607884664743-1.57079632675φ = 0.92528252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17564080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.063477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92528252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.014783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17300 KachelY 10672 0.17564080 0.92528252 10.063477 53.014783 Oben rechts KachelX + 1 17301 KachelY 10672 0.17583255 0.92528252 10.074463 53.014783 Unten links KachelX 17300 KachelY + 1 10673 0.17564080 0.92516715 10.063477 53.008173 Unten rechts KachelX + 1 17301 KachelY + 1 10673 0.17583255 0.92516715 10.074463 53.008173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92528252-0.92516715) × R
0.000115369999999948 × 6371000dl = 735.022269999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92528252-0.92516715) × R
0.000115369999999948 × 6371000dr = 735.022269999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17564080-0.17583255) × cos(0.92528252) × R
0.000191749999999991 × 0.601608942028614 × 6371000do = 734.949096733093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17564080-0.17583255) × cos(0.92516715) × R
0.000191749999999991 × 0.6017010945148 × 6371000du = 735.061673827203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92528252)-sin(0.92516715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601608942028614-0.6017010945148)× R²
abs(0.17583255-0.17564080)×9.21524861864365e-05× R²
0.000191749999999991×9.21524861864365e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.21524861864365e-05× 40589641000000 ar = 540245.327349189m²